2.2.1 等差数列（一）.ppt

观察并发现：下面数列有什么共同特点？ （2）鞋的尺寸，按照国家统一规定，有： 22，22.5，23，23.5，24，24.5，25，25.5，26，… (1)0,5，10，15，20，25，… （3）21，19，17，15，…… （4）3，3，3，3，…… (1)从第2项起，每一项与前一项的差都等于 (2)从第2项起，每一项与前一项的差都等于 (3)从第2项起，每一项与前一项的差都等于 (4)从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5 0.5 0 -2 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它 的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫 做等差数列。这个常数就叫做等差数列的公差， 公差 通常用字母 d 表示。 一、等差数列的定义： 注意： 等差数列的定义可用符号表示为： 证明等差数列的方法 an+1-an=d (n∈N*) ，其中d为常数 （或an-an-1=d，n≥2 ） 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它 的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫 做等差数列。这个常数就叫做等差数列的公差， 公差 通常用字母 d 表示。 一、等差数列的定义： 思考1：若一数列的前4项分别是“1，3，5，7”，那么 这个数列是等差数列吗？为什么？ 思考2：数列 ，是等差数列吗？ 为什么？ 练习：求出下列数列的公差. （1）1，6，11，16，…… （2）-8，-6，-4，-2，…… （3）10，5，0，-5，…… （4）21，19，17，15，…… （5）3，3，3，3，…… 已知数列{an}是等差数列，d是公差，则： 当d=0时， {an}为常数列； 当d>0时， {an}为递增数列； 当d0 d