七年级数学下册第五章回顾与思考 .ppt

第五章 生活中的轴对称 一、成果展示 第一环节 课前准备，自我展示 生 活 中 的 轴 对 称 轴 对 称 的 性 质 轴 对 称 图 形 两个图形成轴对 称 线段 角 等腰三角 形 轴对 称的 应用 本章知识框架图 第二环节 知识串联 查漏补缺 动手实践一第二环节 知识串联 查漏补缺 问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联 系，请叙述轴对称的性质。 轴对称的性质： 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等 “轴对称”是两个图形。 轴对称图形是一个图形. A CB ∵AB=AC ∴ = . ( ) ∠B = ∠C 等边对等角 第二环节 知识串联 查漏补缺 问题2：等腰三角形有哪些性质？ 等边对等角 第二环节 知识串联 查漏补缺 问题2：等腰三角形有哪些性质？ A CB D 底边上的三线合一 ∵AB =AC (三线合一) AD⊥BC ∴ BD = CD ∠BAD= ∠CAD 第二环节 知识串联 查漏补缺 问题3：举出生活中分别具有一条、 两 条、三条、四条对称轴的图形. 问题1：必答题第三环节 过关斩将，协作共赢 填一填 ①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角 平分线上的点到角的两边的距离___. ②线段也是轴对称图形,____________是它的 对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离________. ③等腰三角形的对称轴是 。 ④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则 这个三角形的周长是 。 ⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。 问题1：必答题第三环节 过关斩将，协作共赢 ⑥如图5.5—1,在△ABC中,∠C=900， 点D在AC上， ,将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的 点E处，DC=5cm，点D到斜边AB的距离是 ． ⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线m成轴对 称，则∠C= 度。 5.5—1 A B C D E F400 650 m 5.5—2 E A F DB 问题2：抢答题 选一选 ①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ） A    B   C   D ②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对 称图案的是（ ） A B C D D B 第三环节 过关斩将，协作共赢 第三环节 过关斩将，协作共赢 问题2：抢答题 ③下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段 ④下面图形中, 一定是轴对称图形的有 ( )个 ①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等 腰梯形⑥平行四边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A C 第三环节 过关斩将，协作共赢 问题3：抢答题 折一折 ①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD 折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处， 折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A B C D E F N M 5.5-----3 B 第三环节 过关斩将，协作共赢 问题3：抢答题 ②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按 箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸 片打开，则展开后的图形是（ ） 5.5—4 D 第三环节 过关斩将，协作共赢 问题3：抢答题 ③请你编一道折纸的题， 先小组交流，相互点拨， 每组选出好的题目，全班 交流。 第三环节 过关斩将，协作共赢 问题4：抢答题 5.5—6 A C BO D 5.5—5 ①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。 ②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到 ∠AOB两边的距离相等。 第四环节 动手实践，步步为营 动手实践1： ①基本练习：如图：在3×3的正方形网格中，已 有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小 正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对 称图形的方法共有   种,请在下图中画出 来。比一比，谁的速度快！ 5 第四环节 动手实践，步步为营 动手实践1： ②变式练习：如图：将16个相同的小正方形拼成 正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色， 请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑， 使它成为轴对称图形． 第四环节 动手实践，步步为营 动手实践2： 请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形， 要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换 后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中 的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴 影．（注：所画的三个图形不能重复） 学校在艺术周上，要求学生制作一个精 美的轴对称图形，请你用所给出的几何 图形：○○△△﹣﹣（两个圆，两个等 边三角形，两条线段）为构件，构思一 个独特，有意义的轴对称图形，并写上 一句简要的解说词． 第四环节 动手实践，步步为营 动手实践3： 第五环节 同场竞技，综合提升 ①下列四句话中的文字有三句具有对称规律， 其中没有这种规律的一句是（  ） A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜 ②下列说法中，正确的是 (  ) A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。 B．角的平分线就是它的对称轴。 C．两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。 D. 圆有无数条对称轴。 B D 第五环节 同场竞技，综合提升 ③图中所示的几个图形是国际通用的交通 标志．其中不是轴对称图形的是（  ） A B C D ④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则 这个三角形的周长是 (  ) A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间 C B 第五环节 同场竞技，综合提升 ⑤如图5.5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC， ∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_______. ⑥如图5.5—10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是 AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5 ，则∠C＝_________. 5.5—5 5.5—9 5.5—10 500 400 第五环节 同场竞技，综合提升 ⑦如图5.5—11: ∠ABC、∠ACB的平 分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB 于点D,交AC于点E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? F ED CB A 5.5—11 提高题2： 第五环节 同场竞技，综合提升 ⑧如图5.5—12：已知等腰△ABC中， AB边的垂直平分线交AC于点D， AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长． A E D CB 5.5—12 提高题2： 1.你学到了哪些知识？ 2.你学会了哪些方法？ 3.你认为应注意哪些问题？ 4.你还有哪些困惑？ 第六环节 学有所思，布置作业 第六环节 学有所思，布置作业 1.如图是2002年在北京举办的世 界数学家大会的会标“弦图”， 它既标志着中国古代的数学成就， 又像一只转动着的风车．请将“ 弦图”中的四个直角三角形通过 你所学过的图形变换，设计另外 几个不同的图案．要求：（1）每 个直角三角形的顶点均在方格纸 的格点上，且四个三角形不重叠； （2）所设计的图案（不含方格纸） 必须是轴对称图形． 第六环节 学有所思，布置作业 2.（提高题）如图: 点B、C、D、E、F在 ∠MAN的边上, ∠A=15o, AB=BC=CD＝DE=EF， 求∠MEF的度数。 A B C D E F M N 3.请设计一个美丽的轴对称图案，并用自己 的语言进行描述。 春天不播种， 夏天就不生长， 秋天不能收获， 冬天就不能品尝。