七年级数学下册第一章回顾与思考（一）.ppt

第一章 整式的乘除 回顾与思考（第1课时）活动单元一：自我展示 请同学们展示准备好的本章知识结构图同底数幂的同底数幂的 运算性质运算性质 单项式单项式 的乘法的乘法 单项式单项式 的除法的除法 单项式与多项单项式与多项 式的乘法式的乘法 多项式与单项多项式与单项 式的除法式的除法 多项式的多项式的 乘法乘法 乘法乘法 公式公式 本章知识结构活动单元二： 知识串联同底数幂相乘，底数 ，指数 。 am •an=am+n (m、n都是正整数) 幂的乘方，底数 ，指数 。 (am)n=amn (m、n都是正整数) (ab)=an bn (n是正整数) 积的乘方等于 。 不变 不变 相加 相乘 每一因数乘方的积 运算法则同底数幂相除，底数 ，指数 。 am ÷ an=am-n (a≠0，m、n都是正整数，m>n) 通法：同底数幂 的运算，底数不 变，指数运算降 一级。 规定：a0 =1，（a≠0）， a-p= （ a≠0 ，且 p为正整数） 不变 相减 运算法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律 用单项式去乘多项式的每一项，再把所 得的积相加。 乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项分别乘以另一个多项式的每一 项，再把所得的积相加。 乘法法则 平方差公式： 完全平方公式： (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a－－b)2 = a2 - 2ab + b2 公式中的公式中的aa、、bb不仅不仅 可以是数与字母，可以是数与字母， 还可以是多项式！还可以是多项式！ 乘法公式单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系 数、相同字母的幂分别相除后，作为商 的一个因式，对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数一起作为商的一 个因式。 除法法则多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，就是多项式 的每一项去除单项式，再把所得的商相 加。 除法法则活动单元三： 同场竞技快速判断以下各题是否正确。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ×× √√ ×× ×× ×× ×× ×× ×× √√ √√ 基础练习计算： 基础练习1、首项为负时，注意符号的变化。 3、乘法运算前面是负号时，乘积的展 开式要用括号括起来。 2、运用交换律、结合律调整因式或因 式中各项的排列顺序，可以使公式的特 征更加明显。 方法总结如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从 中挖去直径分别为a与b的两个圆，求 剩下的钢板的面积. 牛刀小试活动单元四： 拓展延伸 在一次数学兴趣活动中，同学们做了 一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式 相等的两个人是朋友，有五个同学A，B ，C，D，E所持纸牌前面分别写有五个算 式：5a×7b， 5c×7d，5×7，(a-1)(d-1), (b-1)(c-1)主持人宣布A，B，C两两是朋 友，请大家猜一猜D，E是否是朋友。 开动脑筋1、用小数或分数表示2.47×10-5= ， 2-5= 。 2、探索规律：下列单项式 则第n项是 。 3、若 . 注意：对公式的逆注意：对公式的逆 应用可以帮助我们应用可以帮助我们 更好的解决问题更好的解决问题 层层递进 比较 100与 375 的大小，请看下面的解题过程2 解：∵2100 = （2 4）， 3375= （3 ） ，25 25 又∵2 4 =16，3 3 =27，而 16 < 27， 25 ∴（2 4）25