幂的乘方与积的乘方（二）.ppt

第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）复习回顾 2.2.同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则： 1.1.幂的意义幂的意义:: a·a· … ·a n个a an= am · an = am+n （（mm,,nn都是正整数）都是正整数） 3.3.幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:: (am)n= (mm，，nn都是正整数都是正整数)amn探索交流 地球可以近似地看做是球体，地球 的半径约为6×103 km，它的体积大约 是多少立方千米? V= —πr3 = —π×(6×103)3 3 4 3 4 那么， (6×103)3 =？ 这种运算有什么特征？探索交流 (1) 根据幂的意义，(ab)3表示什么? ==aa··aa··aa ·· bb··bb··bb ==aa33··bb33 (2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一 般的公式吗? 猜想 (ab)n= anbn ((abab))33== abab··abab··abab 不妨先思考(ab)3=？探索交流 (ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义幂的意义 乘法交换律、乘法交换律、 结合律结合律 幂的意义幂的意义 nn个个abab nn个个aa nn个个bb探索交流 (ab)n = an·bn 积的乘方积的乘方 乘方的积乘方的积 （（mm,,nn都是正整数）都是正整数） 积的乘方法则 积的乘方,等于每一因数乘方的积.知识扩充 三个或三个以上的积的乘方，是否也 具有上面的性质? 怎样用公式表示? (abc)n=an·bn·cn巩固新知 例2 计算： (1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n . 巩固新知 引例：地球可以近似地看做是球体，地 球的半径约为6×103 km，它的体积大 约是多少立方千米? V= —πr3 = —π×(6×103)3 3 4 3 4 = —π×63×109 3 4 9.059.05××10101111 ((千米千米33))≈≈巩固新知 随堂练习： 1.下面的计算是否正确？如有错误请改正： (1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2 2. 计算： (1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 公示逆用 (ab)n = an·bn （（mm,,nn都是正整数都是正整数）） 反向使用: an·bn = (ab)n 计算计算:: (1) 2(1) 233××553 3 ;; (2) 2(2) 288××558 8 ;; (3) ((3) (-5)5)16 16 × × ((-2)2)15 15 ;; (4) 2(4) 24 4 × × 4444 × ×((-0.125)0.125)4 4 ;; (5)0.25100×4100 (6)812×0.12513 小结 同底数幂的乘法运算法则： am · an = 幂的乘方运算法则: (am)n= (mm，，nn都是正整数都是正整数) 幂的意义: a·a· … ·a n个a (ab)n = an·bn（（mm，，nn都是正整数）都是正整数） 积的乘方运算法则 am+n amn ((mm，，nn都是正整数都是正整数)) =an 你学过的幂的运算有哪些?作业 • 完成课本习题1.3中1、2、5、6 • 拓展作业： 你能用几何图形直观的解释 （3b）2=9b2吗？