幂的乘方与积的乘方（一）.ppt

第一章 整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）复习回顾 同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质：： am · an =(a·a· … ·a) mm个个aa = a·a· … ·a ((m+nm+n))个个aa = am+n aamm··aann== aam+nm+n a·a· … ·a nn个个aa an幂的意义幂的意义:: = 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,,指数相加指数相加. ·· (a·a· … ·a) nn个个aa情境引入 乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是 2 2 cmcm, , 则乙正方体的体积则乙正方体的体积 VV乙乙= = cmcm33 可以看出，可以看出，VV甲甲 是是 VV乙乙 的的 倍倍 88 125125 即即 553 3 倍倍 边长比的边长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的 5 5 倍，则甲正方倍，则甲正方 体的体积体的体积 VV甲甲== cmcm331000 立方立方正方体的体积之比正方体的体积之比==情境引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球 体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍 和102倍，它们的体积分别约是地球的多少 倍？ V球= —πr3 ， 其中V是体积、r 是球的半径 3 4 101033倍倍 (10(1022))33倍倍探究新知 你知道(102)3等于多少吗？ (10(1022))33 =10=1022××101022××101022 =10=102+2+22+2+2 ==101022×3×3=10=1066 ((根据根据 ).). ((根据根据 ).). 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 幂的意义幂的意义 个个aamm ==aamm··aamm· · … … ·a·amm 探究新知 做一做：计算下列各式，并说明理由 . (1) (6 (1) (622))44 ;; (2) ( (2) (aa22))33 ; (3) ( ; (3) (aamm))22 ; (4) ( ; (4) (aamm))nn .. 解：(1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 = 62·62· 62·62=62+2+2+2 =68 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =am·am =am+m =62××4 ;(62)4 =a2××3 ;(a2)3 =a2m ;(am)2 n (4) ((4) (aamm))nn ==aamnmn 个个mm ==aam+m+ m+m+ … … +m+m n探究新知 幂的乘方，底数 ，指数 . (am)n=amn (m,n都是正整数) 不变 相乘 幂的乘方法则落实基础 例1 计算： (1)(102)3 ; (2) (b5)5 ; (3)(an)3; (4) －(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .落实基础 2. 计算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 随堂练习： 1. 判断下面计算是否正确？如果有错误 请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .联系拓广 ⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( ) ＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4 (4) 32﹒9m ＝3( ) (2) y3n ＝3, y9n ＝ . (3) （a2）m+1 ＝ .小结 1.1. 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,,指数相加指数相加. 2.2. (am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘..作业 • 完成课本习题1.2中1、2 • 拓展作业： 你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗 (1)(1)填空：填空： [[（（aa－－bb））3 3 ]]22＝（＝（bb－－aa ））( )( ) (2)(2)若若44﹒﹒88mm﹒﹒1616mm ＝＝229 9 ，， 求求mm的值的值