2.5 一元二次方程的根与系数的关系.ppt

第二章 一元二次方程 第5节 一元二次方程的根与系数的关系第一环节：复习回顾 • 1、一元二次方程的一般形式？      •  2、一元二次方程有实数根的条件是什么？ • 3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？ • 4、一元二次方程的求根公式是什么？ 第二环节：情景引入 • 同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快 速的说出下列一元二次方程的两根和与两 根积？  （1）x2+3x+4=0 （2）6x2+x-2=0  （3）2x2-3x +1=0第三环节：探究新知 方程  x1  x2 x1+x2  x1x2   x2+3x+4=0         6x2+x-2=0          2x2-3x +1=0        第四环节：尝试发展 • 尝试题1：根据根与系数的关系写出下列 方程的两根之和与两根之积 • （方程两根为x1，x2、k是常数） • （1）2x2-3x-1=0     x 1 +x 2 = ___    x1 x2 = ___            • （2）3x2+5x=0       x1+x2= ___ x1x2 ___   • （3）x2+7x=-6     x1+x2= ___ x1x2= ___   • （4）5x2+kx-6=0    x1+x2= ___    x1x2= ___• 尝试题2：利用根与系数的关系，求 一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的 • （1）平方和 （2）倒数和 • （3）差 • 尝试题3：已知方程6x2+kx-5=0的一 个根为1，求它的另一个根及k的值。第五环节：拓展创新 • 1．已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0 的两个根，三角形的第三条边长为4,求这 个三角形的周长。 • 2.变式训练： 已知三角形的两边长是方程x2-12x+k==0 的两个根，三角形的第三条边能等于15吗？ • 3.利用根与系数的关系，求作一个一元二 次方程，使它的两根为2和3.第六环节 感悟与收获 • 在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中， a、b、c有哪些作用？• P52 A 知识技能1  B  数学理解3 • C、已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的一个根为2 ，求另一个根及k的值。 第七环节 布置作业