3.6 直线和圆的位置关系（第1课时） 演示文稿.ppt

第三章 圆 3.6 直线和圆的位置关系 (第1课时)点和圆的位置关系有几种？ （3）d>r 点在圆外 复习 （2）d=r 　 点在圆上 （1）d总结 判定直线与圆的位置关系的方法 有____种： (1)根据定义，由直线与圆的公共点的个 数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半 径r 的关系来判断。 两1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为 d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有 ____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____ 个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____ 个公共点. 相交 相切 相离 2 1 0切线的性质定理的应用 2、已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多 长时,AB与⊙C相切? A C B ┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D. D ┛ ∵AB=8cm,AC=4cm. ∴∠A=60°. 因此,当半径长为 cm时,AB与⊙C相切.驶向胜利 的彼岸 切线的性质的应用 (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm 为半径作两个圆,这两个圆与AB分 别有怎样的位置关系? 当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离; 解:(2)由(1)可知,圆心到AB 的距离d= cm,所以3、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且 OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么: 1)当直线0A与⊙M相离时, r的取值范围是 2)当直线OA与⊙M相切时, r的取值范围是 3)当直线OA与⊙M有公共点时, r的取值范围是 C O (1)0cm < r < 2.5cm (2)r = 2.5cm (3)r≥2.5cm 30° M B A 5探索切线性质 1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离的实例吗? 2.上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出 它们的对称轴吗? 由此你能悟出点什么? ●O●O 相交 ●O 相切 相离探索切线性质 如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD 有怎样的位置关系?说说你的理由. 直径AB垂直于直线CD. 小颖的理由是: ∵右图是轴对称图形,AB是对称轴, ∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合, 因此,∠BAC=∠BAD=90°. C D B ●O A探索切线性质 小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么 不垂直. 假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于 CD,垂足为M, 则OM