3.8 圆内接正多边形 演示文稿.ppt

第三章 圆 3.8 圆内接正多边形展示你的成果 正多边形形状的物体或照片 图片欣赏圆内接正多边形 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接 正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。 把一个圆n等分（n≥3），依次连接 各分点，我们就可以作出一个圆内接 正多边形。 如图3－35，五边形ABCDE是圆O的内 接正五边形，圆心O叫做这个正五边形 的中心；OA是这个正五边形的半径； ∠AOB是 这 个 正 五 边 形 的 中 心 角 ； OM⊥BC，垂足为M，OM是这个正五边形 的的边心距。在其他的正多边形中也 有同样的定义。例：如图3－36，在圆内接正六边形ABCDEF中，半 径OC=4，OG⊥BC ，垂足为点G，求正六边形的 中心角、边长和边心距。 解：连接 OC、OD ∵六边形ABCDEF为正六边形 ∴ ∠COD= =60° ∴ △COD为等边三角形 ∴ CD=OC=4 在Rt△COG中，OC=4，CG=2 ∴ OG= ∴正六边形ABCDE的中心角为60° ， 边长为4，边心距为 。用尺规作一个已知圆的内接正六边形 作法如下： （1）以圆周上任意一点为圆心， 以圆的半径为半径作弧，与圆 周交于一点； （2）以得到的交点为圆心，以圆 的半径为半径作弧与圆周交于 另一点，依次下去，在圆周上 等到六个点； （3）依次连接这六个点，就得到 了这个圆的内接正六边形。 你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？随堂练习 分别求出半径为6 cm的圆内接 正三角形的边长和边心距。 · A B C1、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？ 2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距 ？你能举例说明吗？ 3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长？ 4、说说作正多边形的方法有哪些? 小结 （1）用量角器等分圆 （2）尺规作图等分圆谢谢合作！