高中数学（人教版A版必修三）：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（二）.pptx

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(二) 第二章 §2.2 用样本估计总体 1.了解频率折线图和总体密度曲线的定义； 2.理解茎叶图的概念，会画茎叶图； 3.了解频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，学会选择不 同的方法分析样本的分布，从而作出总体估计. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一 频率分布折线图和总体密度曲线 答案 问题导学     新知探究 点点落实 1.频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形 ，就得到频率分布折线图. 2.总体密度曲线 随着样本容量的增加，作图时所分的 增加，组距减小，相应的频率折 线图会越来越接近于一条 ，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲 线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比. 上端的中点 组数 光滑曲线 思考 茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法，那么“茎”、“叶 ”分别指的是哪些数？ 答案 知识点二 茎叶图 答案 茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数. 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字， 两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎， 两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图. 适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好. 优点：它不但可以 ，而且可以 ，给数据的记录和表 示都带来方便. 缺点：当样本数据 时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便. 答案 保留所有信息 随时记录 较多 返回 类型一 茎叶图的画法 解析答案反思与感悟 例1 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下： 甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,86,91,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,88,110,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较. 题型探究 重点难点 个个击破 解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示. 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况大致是对称 的，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外， 也大致对称，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说， 趋向于低分阶段.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况 比甲同学好. 茎叶图和频率分布表极为类似，事实上，茎相当于频率分布表中的分组； 茎上叶的数目相当于频率分布表中指定区间组的频率. 反思与感悟 跟踪训练1 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下： 甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39； 乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. 试制作茎叶图来对比描述这些数据. 解析答案 解 以十位数字为茎，个位数字为叶，制作茎叶图如下： 类型二 从茎叶图看分布的特征 解析答案反思与感悟 例2 甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示， 若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列正确的是(  ) A.x甲>x乙；乙比甲成绩稳定 B.x甲>x乙；甲比乙成绩稳定 C.x甲