3.2.1 一元二次不等式的解法（一）.ppt

课前练习 2.比较大小 < 0) 的图象 方程 ax2+bx+c=0 的根 ax2+bx+c>0（a>0） 的解集 ax2+bx+c0) 的解集 ⊿>0 ⊿=0 ⊿0. 二、例题讲解 例3：解不等式- x2+2x-3>0. 二、例题讲解 （1）化成标准形式 ax2+bx+c>0 (a>0) ax2+bx+c0) （2）判定△与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根; （3）写出不等式的解集. 解一元二次不等式的步骤： 练习.解下列不等式： （1）x2-7x+6≤0； （2）-2x2+x-51.5x (0< x 0,所以这辆汽车 刹车前的车速至少为79.94km/h. 例4 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流 水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系: y = -2 x2 + 220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车. 则依题意可得 -2x2 + 220x > 6000 移项整理,得 x2 - 110x + 3000 < 0 因为△=100>0,所以方程 x2-110x+3000=0有两个实数根 x1=50, x2=60. 由函数y=x2-110x+3000的图象, 得不等式的解为500 解: 由于4x2-4x+1=(2x-1)2>0 所以原不等式的解集为 ∅