3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(1).ppt

x y o1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 (1)二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不 等式叫做二元一次不等式 ; (2)二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元 一次不等式组。 (3)二元一次不等式（组）的解集： 满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序 实数对（x,y），所有这样的有序数对（x,y）构成 的集合称为二元一次不等式（组）的解集。 一、基础知识讲解2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 (1)回忆、思考 回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的 图形: 思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的 解集表示什么图形？ 不等式 x-yy1 ∴ x-y6 思考：不在这条直线上的点的坐标还会满足x-y=6吗？ 若不会，那应该满足什么关系？ x y 0 -6 6 (3,1) (-4,-2) (-1,5) (2,-8) (9,1) (7,-4) A(x，y) P(x，y1) 一、基础知识讲解 因此，在平面直角坐标系中，不等式 x-y6 表示直线 x-y=6 右 下方的区域；如图。 直线叫做这两个区域的边界。由特殊例子推广到一般情况： 3、结论： 二元一次不等式 Ax+By+C＞0 在平面直角坐标 系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面 区域。（虚线表示区域不包括边界直线） 4、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 由于对直线同一侧的所有点 (x,y)，把它代入 Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此 直线的某一侧取一个特殊点 (x0，y0)，从 Ax0+By0+C 的正负可以判断出 Ax+By+C>0 表示直线 Ax+By+C=0 哪一侧的区域。 一般在C≠0时，取原点(0,0)为特殊点。例1、画出不等式x+4y