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第三章 整式及其加减 5.探 索 与表达规 律 (一) 杨辉三角 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … 2 3 3 4 6 4 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究1:数的变化规律 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 28 29 30 31 18 11 25 26 27 探究1:数的变化规律 蓝色方框中 九个数之和=9×正中间的数 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中蓝色方框中九个 数的和与方框中正中间 的数有什么关系？ 猜想: 探究1:数的变化规律 a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1 a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = ______9a 规律 : 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 猜想: 探究1:数的变化规律 星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 请大家以小组为单位 探究日历中的“十字 ”形、“M”形、 “H”形中的数字有何 规律？你是如何验证 的？ 探究1:数的变化规律 星期 日 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 星期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: 十字形中 五数之和=5×中间数 十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 十 星期 日 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 星期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: “H”形中 七数之和=7×中间数 “H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 H 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: “M”形中 七数之和=7×中间数 “M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 M 摆第 个正方形需要多少颗棋子？n8 照这样的规律摆下去 探究2:图形的变化规律 用棋子按下列方式摆正方形: …( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 探究2:图形的变化规律 用棋子摆成以下图案,并填写表格: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) … 棋子个数 … ② 摆第n个图案需要 颗棋子. 11 17 23 29 6n-1 5 ① 填写下表: 1.基本方法： 2.基本思想： 特殊 一般 探索 猜想 验证 作业 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏： 从大拇指开始，依次数数字1、2、3、4、5， 然后从无名指开始倒着数6、7、8、9， 再从食指开始数10、11、12、13，… 请问数字20落在哪个手指上？ 200呢？2000呢？ 问题解决1，2. 谢谢各位， 再见！