认识三角形（三）.ppt

第四章 三角形 1 认识三角形（第3课时） 1 、三角形的定义是什么，它的边角有什么 关系？ 2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中 点 复习在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段， 叫做这个三角形的中线(median). 三角形的“中线” BE=ECBE=EC B C AE是BC边上的中线. E ABE=ECBE=EC B C (1) 在纸上画出一个锐角三角形， 确定它的中线.你有什么方法？ 它有多少条？ 议一议 它们有怎样的位置关系? (2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？ E AA CB F E D O 则AB边上的中线是： AC边上的中线是： CF BE AD ∵BE是中线 ∴____=_____= ∴AB=2______=2_______ ∵CF是中线 AE CE AF BF BC边上的中线是： AC1 2 如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点三角形的三条中线交于一点. 2、你还能得到那些结论？ 1、 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角 形的内部吗?• 如果现在你手上有一张画着一个三角形 的薄纸， • 你能想几种办法画出它的一个内角的平 分线吗？ 试一试B A C 1、用圆规画最简便。。 2、将纸上画出的三角形 剪下，将它的一个角对 折， 使其两边重合。 折痕折痕ADAD即为三角形的即为三角形的∠∠A的角平分线。的角平分线。 A B C AA DD三形的角平分线的定义 B A C 在三角形中，一个内角的平分线与 它的对边相交，这个角的顶点与交 点之间的线段叫三角形的角平分线。 三角形的一个角的平分线叫做 三角形的角平分线。这句话对 吗？ D ∠1=∠2 11 22 “三角形的角平分线”是一条线段三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片 各一个。各一个。 (1) (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?? (2) (2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗?? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系? A CB F E D O ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____=_____= _____ ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 三角形的三条角平分线线交于一点 1 2• 1、AD是ΔABC的角平分线（如图）， • 那么∠BAC= ∠BAD； • 2、AE是ΔABC的中线（如图）， • 那么那么BC= BE。 A D CB A B CE 练一练• 3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角 形内找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面 积相等。判断下列作法哪个正确？( ) A.做中线AD,再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O D.分别作 A 、 B的角平分线，再取此两角平 分线的交点O ∠ ∠4、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. A D B C 5、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°, AD是△ABC的一条角平分线 求∠ADB的度数。 一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6 块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切 三刀呢? 思考通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的 问题吗？课本 知识技能第1题 问题解决第3题 布置作业