探索三角形全等的条件（三）.ppt

3 探索三角形全等的条件（第3课时） 第四章 三角形温故知新 到目前为止，你知道哪些判定三角形 全等的方法？ 边边边（SSS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？ 两边一角相等 （1）两边及夹角 （2）两边及其一边的对角（1）两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所 夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 3.5cm 2.5cm 40°A B C 3.5cm 2.5cm 40°D E F结论：两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等，简写为“边角边” 或“SAS”. 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边， 长度为2.5cm的边所对的角为40°， 情况又怎样？动手画一画，你发 现了什么？ (2)两边及其中一边的对角B C A 2.5cm 3.5cm 40° ED F 40° 3.5cm 2.5cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两 个三角形不一定全等分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD (SAS) △ADC≌△CBA (SAS) 小明做了一个如图所示的风筝， 其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ， 小明不用测量就能知道EH=FH吗？ D E F H补充练习： D CB A 在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的角平分线。 那么BD与CD相等吗？为什么？ 解：相等 理由：∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD＝∠CAD ∵AB＝AC ∠BAD＝∠CAD 　AD＝AD ∴△ABD≌△ACD（SAS） ∴BD＝CDB C DE A 如图，已知AB＝AC，AD＝AE。 那么∠B与∠C相等吗？为什么？ C 解：相等 理由：在△ABD和 △ACE中 ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C ïî ïí ì ÐÐ ＝ ＝ ＝ AEAD AA ACAB如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与 △FED全等吗？为什么？ AC∥FD吗？为什么？ F ED C B A 4 31 2 在△ABC与△FED中 解：全等。 ∵BD=EC　 ∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　 ∴△ABC≌△FED（SAS） ∴∠1＝∠2 ∴∠3＝∠4 ∴AC∥FD小颖作业本上画的 三角形被墨迹污染, 她想画出一个与原 来完全一样的三角 形,她该怎么办呢? 你能帮帮小颖吗?1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（SAS） 2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSS，SAS，ASA，AAS 3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什 么？ 至少有一个条件：边相等 “边边角”不能判定两个三角形全等布置作业 习题4.8 1,4