3.1 用树状图或表格求概率 第2课时.ppt

第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率（二）温故知新 上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生 的概率 树状图和列表法问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的 游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏， 如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两 人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜 布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获 胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性 相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结 果： 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 小明 开始 剪刀 石头 布 石头 剪刀 布 小颖 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) (布，石头) (布，剪刀) (布，布) 所有可能出现的结果 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能 性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头， 石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的 概率为 小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀， 布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布， 剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为 所以，这个游戏对三人是公平的.做一做 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下： 每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后 两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数 等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两 人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再 做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游 戏者，你会选择哪个数？解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率 最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表 法列出所有可能出现的结果： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 第一次 第二次 从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以 选择7，概率最大！ 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一 张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画 片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分 都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子 中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来 的一幅画的概率 随堂练习解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果： 1下 2下 3下 1上 (1上，1下) (1上，2下) (1上，3下) 2上 (2上，1下) (2上，2下) (2上，3下) 3上 (3上，1下) (3上，2下) (3上，3下) 第一个盒子 第二个盒子 从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画 的概率布置作业 习题3.2 1.2.3