4.2 平行线分线段成比例演示文稿.ppt

第四章 图形的相似 第2节 平行线分线段成比例温故知新 （1）什么是成比例线段？ （2）你能不通过测量快速将一根绳子分成 两部分，使得这两部分的比是2:3？探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1， 直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2 ，A3，B1，B2，B3 。 　　　 　　　计算 你有什么发现？（1）（2）　将ｂ向下平移到如下图2的位置，直 线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。 你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如 果将ｂ平移到其他位置呢？ (图2）（３）在平面上任意作三条平行线，用它 们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直 线被一组平行线所截，所得的对应线段成比 例； 若a ∥b∥ c ，则 。 符号语言：议一议： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式 ？探究活动二 如(图3)，直线a ∥b∥ c ，分别交直线 m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直 线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。 如(图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4）推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相 交，截得的对应线段成比例。 熟悉该定理及推论的几种基本图形 AA BB CC DD EE FF AA BB CC DD EE FF AA BB CC DD EE FF AA BB CC DD EE FF AA BB CC DD EE AA BB CC DD EE直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且 AB=BC则图中还有哪些线段相等？ 探究活动三 ll44 ll33 ll22 ll55 ll66 AA BB CC DD EE FF MM NN OO ll11 思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段 的比是多少？1.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一 根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3? AA BB CC EE DD FF BBI DDI CCI EEI FFI 3 2 CIFI 则 = ACI 实际应用例1、如图，在△ABC中，E、 F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC, （1）.如果AE = 7, FC = 4 ， 那么AF的长是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6， AF = 5 ，那么FC的长是多少 ？ A B C E F 例题解析1、如图，已知l1//l2//l3, （1）.在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）.在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。 ll33 ll 22 AA BB CC DD EE FF ll11 （（11）） ll33 ll 22 AA BB CC DD EE FF ll11 （（22）） 课堂练习2、如图，在△ABC中，D、E 分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC, （1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的 长是多少？ （2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC 的长是多少？ A B C D EA B C D E 如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的 点，且 DE∥AC, 求 巩固提高本节小结： 1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 成比例； 2、平行于三角形一边的直线与其他两边相 交，截得的对应线段成比例。布置作业 知识技能 1、2、 问题解决 3、4.