人教版数学选修4-4课件 1.2　极坐标系 .ppt

坐标系 第一讲 • 1.2 极坐标系 •2.1 曲线的参数方程 •2.1.1 参数方程的概念与圆的参数 方程 栏目导 航 课前教材预案 课堂深度拓展 课后限时作业 课末随堂演练 • 在平面上取一个定点O，自点O引一条射线 Ox，同时确定一个单位长度和计算角度的正 方向(通常取___________为正方向)，这样就 建立了一个极坐标系．(其中O称为极点，射 线Ox称为极轴) 课前教材预案 •要点一 极坐标系的建立 逆时针方向 • 对于平面上任意一点M，用 ρ表示线段OM的 长度，用 θ表示从Ox到OM 的角度，ρ叫做点 M的___________， θ叫做点M的___________ ，有序数对(ρ，θ)就叫做M的___________． • 特别强调：由极径的意义可知ρ≥0；当极角θ 的取值范围是[0,2π)时，平面上的点(除去极 点)就与极坐标(ρ，θ)建立一一对应的关系． 我们约定，极点的极坐标是极径ρ＝0，极角 为任意角． •要点二 极坐标系内一点的极坐标 极径 极角 极坐标 • 1．互化前提：极点与直角坐标系的 ___________；极轴与直角坐标系的x轴的 ______________； • 两种坐标系中取_____________________． • 2．互化公式：直角坐标系的原点O为极点， x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同 的长度单位．平面内任意一点P的直角坐标 与极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，则由三角函 数的定义可以得到如下两组公式： •要点三 极坐标与直角坐标的互化 原点重合 正半轴重合 相同的长度单位 ρcos θ ρsin θ 课堂深度拓展 •考点一 极坐标系中的点的极坐标 • 求点的极坐标的注意点 • 与平面直角坐标系一样，极坐标系也是刻画 平面上点的位置的一种方法．在极坐标系中， 点的坐标为(ρ，θ)，在ρ≥0，0≤θ0,0≤θ