3.4.1 基本不等式.ppt

3.4.1 基本不等式 第二课时一、复习回顾 1、基本不等式 当且仅当a=b时，等号成立 思考：能比较a2+b2与2ab的大小？2、最值定理：若x、y皆为正数，则 一“正” 一、复习回顾 注意：①各项皆为正数； ②和为定值或积为定值； ③注意等号成立的条件. 当且仅当x=y时，取到最值！ 二“定” 三“相等 ” 大 小练习：判断下列命题是否正确 错 错 错 一、复习回顾思考1：若x>0,y>0,且xy= 1 ，你能确定x+y的最小值？ 思考2：若x>0,y>0,且x+y=2，则xy有最大值？还是最 小值？为多少？ a 当且仅当x=y= 1 时，等号成立 当且仅当x=y= 1 时，等号成立 a最值定理：若x、y皆为正数，则 （1）当x+y的值是常数S时，xy有最大值_______； （2）当xy的值是常数P时，x+y有最小值_______. 当且仅当x=y时，取到最值！ 注意：①各项皆为正数； ②和为定值或积为定值； ③注意等号成立的条件. 一“正” 二“定” 三“相等 ” 和 定 积 最 大， 积 定 和 最 小 练习1： 1.若 a+b =4, 则 log 2 a + log 2 b有最 值为 . 2. 若 log 2 a + log 2 b=1 , 则 a +b有最 值为 . 大 2 小解：∵x>0 一“正” 二“定” 三“相等”解：∵x>1 解：∵x>1 解： ∴ -x>0∵x0,y>0且2x+y=2，则xy的最大值为 ； √注意：在同一个问题中若多次用到基本不等式，则等号 成立的条件需必须都相同。针对性练习 4 10 2 -1针对性练习 8作业