解三角形复习（一）.ppt

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时间：2020-12-23

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第一章《解三角形》复习正弦定理及其变形：其中，R是△ABC外接圆的半径公式变形：a =_______，b =________，c =________2RsinA 2RsinB 2RsinC 小结论：任意△ABC中，a : b : c =_________________sinA : sinB : sinC sinA > sinB > sinC 边化角余弦定理及其变形：公式变形： “角化边”解三角形问题的四种基本类型：（1）知两角及一边：求法：先求第三角，再用正弦定理求另外两边. （2）知两边及其中一边的对角：求法：①先用正弦定理求剩下两角，再求第三边； ②先用余弦定理求第三边，再求剩下两角. （3）知两边及其夹角：求法：先用余弦定理求第三边，再求剩下两角. （4）知三边：求法：用余弦定理求三个角.40A的范围 a,b关系解的情况 A为钝角或直角 A为锐角 a＞b a≤b a＜bsinA a=bsinA bsinA＜a＜b 一解无解无解一解两解 a≥b 一解已知两边及其中一边对角的三角形的解的情况： A b a A b a bsinA DB A CD例4、在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、 c，已知a>c，ab=60，sinA=cosB，且该三角形的面积 S=15，求角A的大小。 ∵a>c ， ∴∠C为锐角，故C=30o思路解：（I）由正弦定理可得解得 a=1或a=390o ∠C=60o例609安徽

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