1.1 正数和负数
第一章 有理数
学习目标
一、知识与能力：借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，
能用正负数表示具有相反意义的量
二、过程与方法过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负
数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。方法：讨论法、
探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论
数学话题，在数学活动中发挥积极作用
重难点：
1.掌握正数，负数的概念，理解零的意义。
2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含
义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国棉花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上
一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
自学指导
请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考：
1.什么是正数，负数；怎样来表示？零是正数还是负数？
2. 在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数表示?什么情况下
增长率是0？
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”
的数叫做负数．
问题1: 什么叫做正数?
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
问题2: 什么叫做负数?
问题3: 0是正数么？是负数么？
0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ ，0，－3.14，120，－1.732，－
2.下列结论中正确的是 （ ）.
(A)0既是正数，又是负数
(B)0是最小的正数
(C)0是最大的负数
(D)0既不是正数，也不是负数
D
例题回顾
• 1、一个月内，小明体重增加2kg，则他这个月的体重增长 小
• 华体重减少1kg，则他这个月的体重增长 小强体重无变
• 化，则他这个月的体重增长 。
2、某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%,
英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%
则这一年美国商品进出口总额的增长率是 ，
则这一年德国商品进出口总额的增长率是 ，
则这一年法国商品进出口总额的增长率是 ，
则这一年英国商品进出口总额的增长率是 ，
则这一年意大利商品进出口总额的增长率是 ，
则这一年中国商品进出口总额的增长率是 。
2 kg
-1 kg
-6.4%
1.3%
-2.4%
-3.5%
0.2%
7.5%
0 kg
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%
是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思
呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意
义的量，我们可以用正数和负数分
别来表示它们。
举例生活中存在的有关正数、负数的例子，并且例给子中的
相关数据的意义给与解释呢？
（1）2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7毫米，
2009年比上年减少81.5毫米，2008年比上年增加53.5毫
米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上
年的增长量。
（2）如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个
物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置
？
练一练
答：2010年：+108.7 mm；2009年：－81.5 mm；
2008年：+53.5 mm.
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规
定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地
的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图
上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正
数和负数的含义是什么？
（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出
或存入”那一栏中数字的含义是什么？
存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.
说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分
享！
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
当堂检测
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
5 ，-3，- ，0，－28.5，0.001，－600，+
2.在同一个问题中,用正数和负数可以表示 的量.
3.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示 。
4.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作
m，水位不升不降时水位变化
记作 m。
5.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度零下150℃
，记作 ℃ 。
相反意义
向西走60m
－3
0
+126
－150
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完，想放进冰冷藏起
来，酸奶上标明保存温度是4±2℃。
（1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？
（2）小明可调控的温度应在什么范围？3
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