1.2.2数轴
第一章 有理数
七年级数学·人教版
学习目标
1、知识与技能： 理解数轴的定义以及画法。
2、过程和方法 ：通过动手作图的形式引入， 培养了
学生的思考能力以及动手能力。
3、情感态度与价值观 ：通过学生亲自动手，激发学生
的学习兴趣。
教学重点：了解数轴的概念以及画法。
教学难点： 数轴的画法。
1、画情境图，体会方向与距离．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车
站东5m和25m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西
10m和15m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图
表示这一情境．
情境引入
-
-
-
-
A
B
C
2.你会读温度计吗？
你能读出温度计上三个字母所表示的的温度吗
？
温度计上的刻度，使我们能方便的温
度计上的度数，直观的判断温度的高
低。
能否用一条直线，表上刻度表示数？
-
-
-
-
2.你会读温度计吗？
(1)温度计刻度以什么为基准？
它的正负是怎样规定的？
(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有
什么特点？
距离相等
0界点
正数
负数
-
-
-
-
基准点
单位长度 正方向
5 252015100-5-10-15-20
O
西 东
基准点
单位长度 正方向
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
原点
原点
讲授新课
1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左
（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
1 2 3A
0 1-1 2B
1
0 1-1 -2 2E
-1 0D -2
-2 0 2-4-6 4
C
6
下列各图是数轴吗？说明你的理由。
0 -3 -2 -1 1 2 3
议一议：怎样画数轴？
④ 在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。
① 画直线，定原点。
② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。
③ 选取适当长度为单位长度。
0 —3 —2 —1 1 2 3
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5， －1.5怎样表示。
议一议：
2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
..
3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示!
例1：在所给数轴上画出表示下
列各数的点。
1，－5，－2.5, 4 , 0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
解: 1－5 4
●●● ● ●
－2.5 0
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个
单位长度；表示－２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个
单位长度．
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的
＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点
的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．
右
左
２
２
右 ａ
ａ左
0 1 2 —2 —1
例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示—1.5
(1)A 点表示2; (2) B 点表示0.25;
(3)C点表示—0.75
；
解:
. .. .
测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛
峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那
么珠穆朗玛峰的高度是多少？
想一想，议一议
1、数轴的意义：数轴的三要素。
定义：规定了原点、正方向和单位长度的
直线叫数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2、数轴的画法。
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原
点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正
负数的分界限。
课堂小结
C1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一
定能找到表示它的点
当堂练习
2.数轴上表示正数的点在原点的_____边，表示负数的
点在原点的_____边，表示0的点呢？__ ___；
3.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示
的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是
_______；点A表示的数是－1，则距离A点12个单位长度的
数是___________.
原点左
－3
4或-4
－13或11
右
4.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
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