七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第2课时有理数加法的运算律及运用课件（新人教版）

1.3.1 有理数的加法 第一章 有理数 第2课时 有理数加法的运算律及运用 1.3 有理数的加减法 知识与技能：  （1）能运用加法运算律简化加法运算．  （2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养   学生的观察能力和思维能力．  过程与方法 ：         经历探索有理数的加法运算律的过程，培养 学生的观察能力和思维能力．  情感态度与价值观 ：         体会有理数加法运算律的应用价值．  重点：有理数加法运算律．  难点：灵活运用加法运算律． 学习目标 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？ 知识回顾 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 探究活动（一） 1.计算（口答） （1）39+15=__________,             15+39=___________. （2）（-98）+（-12）=_____，（-12）+(-98)=_______， （3）（-24）+（+24）=_____,  （+24）+（-24）=_____，  （4）(－23)+（+17）=           ，  （+17）+（－23）=          . 问题3：通过以上的运算结果，你发现了什么？ 讲授新知 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，            不变， 加法交换律：a+b=b+a 加法交换律 和 探究活动（二） 2.填空 （1）(-15)+(+26)+(+ 9)         =(-15)+[       +       ]        =[       +       ]+ (+ 9)        =        （2）（-2）+（-12）+（+12）          =[       +       ] + （+12）          =（-2）+[       +       ]          =          问题4：请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这 些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论 (+26) (+9) (-15) (+26) 20 (-2) (-12) (-12) (+12) -2 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或先                               ，        不变. 加法结合律 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 把后两个数相加 和 例1 计算16+（－25）+24+（－35） ＝16+24+［（－25）+ （－35）］ ＝40+（－60） ＝－20 怎样使计算简化的? 这样做的根据是什么 ? 解： 16+（－25）+24+（－35） 把正数与负数分别相加, 从而计算简化,这样做既 运用加法交换律又运用加 法的结合律 运用加法交换律和结合律做简便运算 （1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）                       （2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4 （3） 3.灵活运用 （4） （1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28） 问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 解：原式=56+28+（－25）+（－39） =（56+28）+[（－25）+（－39）] =84+（－64） =20 同号结合相加  （2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4 解：原式＝[(-1.9)+(-10.1)]+[(+3.6)+(+1.4)]                =(-12)+5                =-7 合理运用运算律简 化计算，有哪些方 法？ 能“凑整”的结合相加  （3） 解：原式 合理运用运算律简 化计算，有哪些方 法？ 同分母结合相加相反数结合相加  （4） 解：原式 合理运用运算律简 化计算，有哪些方 法？ 能“凑整”结合相加同分母结合相加 回顾以上各题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便 ？ 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加； 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 议一议 总结归纳 实际应用: 例2:10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：   91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.  10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克：          905.4－90×10=5.4 解法2：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可 记为：      1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1  它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4  故：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋 小麦总 计超过5.4千克 1.计算： （1）23+（－17）+6+（－22） ＝（23+6）+[（－27）+（－22）] ＝29－49 ＝－20 ＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）] =6－9 =－5 （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 当堂练习 2.计算： =－2 3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表 为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 则在星期五收盘时，每股的价格是多少？ 解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元) 答：每股的价格是34元. 4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数， 不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克） 加 法 运 算 律 加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律： a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) . 简 化 运 算 课堂总结