七年级数学上册1.5有理数的乘方1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算课件（新人教版）

1.5.1 乘 方 第一章 有理数 第2课时 有理数的混合运算 1.5 有理数的乘方 知识能力： 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、 乘、除、乘方的混合运算。 过程与方法： 首先弄清运算顺序，加、减为一级运算，乘除为二级运算，乘 方为三级运逄，按照先三级、再二级，最后一级，同级运算中， 从左至右，依次计算，如果有括号先解括号。 情感、态度、价值观： 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点并 尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。 重点：掌握有理数的运算顺序和法则。 难点：熟练掌握有理数的运算顺序和法则。 学习目标 1.先算乘除； 2.再算加减； 3.有括号时先算括号（先小括号，再中括号，最后是大 括号） 4.同级运算，按照从左到右. 注：对于混合运算中有除法时，可以运用除法法则2 先将除法变为乘法； 可以适当运用运算律使计算简便。 加减乘除混合运算法则知识回顾 计算： 在算式 中，含有加、减、 乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混 合运算. 怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？ 通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级 运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算 ．运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算，再算低 级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算； 如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大 括号． 2×(-3)3-4×(-3)+15 计算：2×(-3)3-4×(-3)+15 讲授新知 简单地说，有理数混合运算应按下面的运算顺序进行： 1、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2、同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行。 例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18-(-4.5) (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 练一练 解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2) =0 解:原式 解：原式 = - 4 - 36 = - 4 - 36 = - 4 = - 5 - 1 (3) 例2 计算： 解法一： 解：原式= 解法二： 解： 原式= 点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计 算 讨论交流：你认为哪种方法 更好呢？ = -11 =-6+（-5） =-11 例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值 两方面考虑，可发现排列的规律. （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 B C D B -25 当堂练习 5、计算 原式= = = = = 解：原式= = = = = = 1、乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减； 同时，要注意灵活运用运算律简化运算。 课堂总结 2.数字规律探究.