七年级数学上册2.1整式第2课时单项式课件（新人教版）

2.1 整 式 第二章 整式的加减 第2课时 单项式 学习目标 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点） 2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点） 1.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单 价是（ ）元。 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。 4.数n的相反数是（ ）。 a³6a² 2.5x vt千米 –n 5. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.2πr πr2 知识的升华 我思,我进步 11 ２.５x vt a36a2 -n 数 字母 字母与字母相乘 -1与n相乘 你发现这些式子有什么共同特点？ 相乘 2πr πr2 数× 字母 数× 字母 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是 乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 例如:像 2017, x , 等是单项式. 数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母 也是单项式. 注意：单独一个数或一个字母也是单项式 （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ （2）4a²b²c²是不是单项式？ 注意：是单项式，单项式数字因数与字母 可能一个或多个。 （3） 是不是单项式？4a 2 注意：不是单项式，单项式是分数形式时，分母中不含有 字母。 思 考 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 归纳 －4x3y5 系数 所有字母指数 的和称次数 î í ì 因数系数：单项式中的数字 和次数：所有字母指数的 单项式 例如：单项式100t的系数是100，次数为1 一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式。例如在单项 式a²h中，字母a与h的指数的和是3， a²h的次数是3. 1 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____ ； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 12n 0.9a 0.9a 同一个式子可以表示不同的 含义 一次 二次 三次 一次 一次 思 考，归 纳 注意：如果一个单项式中只含有字母因数，它的系数就是1 或者－1。 （1）“-a”的系数是几？a的系数呢？ （2）单项式 中，它的系数是？ 注意：圆周率π是常数，单项式中出现π时， 要将其看成系数。（常数是指固定不变的数值） （3）“6³”的次数是几？ 注意：单独一个非零数的次数是0。 确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0. 课本练习 1.填表： 单项式 2a² -1.2h xy² -t² vt 系数 次数 2. .填空： （1）全校学生总数是 x人 ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人数 是 ，男生人数是 ； （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇， 这辆长途汽车的平均速是 千米/时； （3）产品由m千克增长10%，就达到 千克。 2 -1.2 1 -1 2 1 3 2 2 0.48x人 （x－0.48x)人即0.52x人 s 3 2 3 2 3 m＋0.1m即（1＋0.1）m 3.判断题： （1）-5ab2的系数是5（ ） （2）xy2的系数是0（ ） （3） 的系数是 （ ） （4）-ab2c的次数是2（ ） × × × × 的系数是-2，次数是3 （ ） （5） 单项式 3 2 2- yx × 2 9-（6）单项式 的次数是2系数为 （ ） 2 9- ab √ 4.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= .2 6 5.已知 是x，y的五次单项式，求a的值. 答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0) 课堂小结： 1.这节课我们学了什么知识？ 2.你认为要注意些什么？ 课堂小结 1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 2.单独一个数的次数是0。 3.单项式的系数包含符号，当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略 不写。 4.圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数。 5.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 6.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 7.单项式的次数与数字因数无关，只和字母有关，是单项式所有字母 的指数的和，单独一个数的次数记为0。 1.一个式子是单项式需具备两个条件： ①式子中不含运算符号“＋”或“－”； ②分母中不含有字母。 2.确定单项式系数的方法：把式子中的所有字母及指数 去掉。剩下的就是它的系数。 3.计算单项式的次数时要注意： ①没有写指数的字母，实际上它的指数为1，计算式不 能遗漏。 ②不能将系数的指数计算在内。 方法归纳