七年级数学上册2.1整式第3课时多项式课件（新人教版）

2.1 整 式 第二章 整式的加减 第3课时 多项式 学习目标 1.理解多项式、整式的概念.(重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点) 复习提问 1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？ 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这 个单项式的次数． 由数与字母的乘积组成的代数式叫做 单项式. 单项式中的数字因数，叫作单项式的系数 2.指出下列式子中，哪些是单项式？ 3.说出下列单项式的系数和次数： 1.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h， 这条船在这条河中顺水行驶的速度为 km/h 逆水行驶时的速度为 km/h 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.（3x+5y+2z） 列式表示下 列数量 思考 （v-2.5） （v+2.5） 3.如图三角尺的面积为 . 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 ㎡.（x2+2x+18） 3x+5y+2z x2+2x+18 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么 关系？ 单项式 单项式+ 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. v+2.5 V-2.5 像这样，几个单项式的和叫做多项式. 1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 2.不含字母的项叫做常数项 3.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 4.单项式与多项式统称为整式 ５次 2次 多项式的次数 是５次 0次 常数项例如： 如a2 -3a -2的项分别有 ， 常数项是____，最高次项的次数是_____。 所以a2- 3a -2为二次三项式。 aa22, -3, -3aa, -2, -2 -2-2 22 注意：1.多项式的每一项都包括它前面的符号． 2.多项式的次数不是所有项的次数之和 例 1:如图，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ．   当   cm ，   cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是 例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式， 求m的值，并写出该多项式. 解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高 的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值. 分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋ 2=6. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2. 6 多项式的排列 运用加法交换律，任意交换多项式 中各项的位置，可以等到__种不同的排列方 式。你认为哪几种比较整齐？ 按 的指数从大到小的顺序排列 按 的指数从小到大的顺序排列 （1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的 指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多 项式按这个字母降幂排列。 （2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的 指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多 项式按这个字母升幂排列。 按 的降幂排列： 按 的升幂排列： 练习：把多项式 按 的降幂和升幂排列 1、指出下列多项式的项和次数. （1） （2） 解：（1）多项式 的项有 ， ， ， ；次数是 . （2）多项式 的项有 ， ， ；次数是 . 3 1 4 2、指出下列多项式是几次几项式： （2） （1） 解：（1） 是一个三次三项式. （2） 是一个四次三项式. 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数 为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+7 4.若 是关于x的一次式,则a =______,若它是关 于x的二次二项式,则a =______. 5.多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高 次项的系数为－2，则x=______,y=______. 2 -3 -5 3 6、若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次 项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0. 解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1. m，n当作已知常数看待，属 于系数部分 次数: 所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。 整 式 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。 单项式的次数是 所有字母的指数 的和；多项式的 次数不是所有项 的次数和。