七年级数学上册2.2整式的加减第1课时合并同类项课件（新人教版）

2.2 整式的加减 第二章 整式的加减 第1课时 合并同类项 学习目标 1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. • 什么是整式、单项式、多项式？ 一、复习 次数: 所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。 整 式 我们来看本章引言中的问题（2） 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是 t h，那 么它通过非冻土地段的时间是2.1th，这段铁路全场是多少？ 100t+120×2.1t 即100t+252t 类比数的运算，我们应该如何化简式子100t+252t呢？ 探究：（1）运用有理数的运算律计算. 100×2+252×2=     ； 100×(-2)+252×(-2)=       . （1）运用有理数的运算律计算 100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704. • 所以： 100t+252t • =(100+252)t • =352t • （2）类比式子的运算，化简下列式子： • ① 100t-252t = • ② 3x²+2x²= • ③ 3ab²-4ab²= （100-252）t =-152t （3+2）x²=5x² （3-4）ab²=-ab² 观察多项式 100t-252t ,3x²+2x²,3ab²-4ab² （1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同. 100t-252t 3ab2 -ab2 ab ab 2 2 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项 1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同相同 所有的常数项也看做同类项 相同 3x²+2x² t t x² x² 下列各组中的两项是不是同类项？ （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中 的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母 的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 例题 4x²+2x+7+3x-8x²-2 找出多项式中的 同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？ 解： ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) ( 降幂排列 ) 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同 类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和，且字母连同它的指数不变. （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 解： 例1：合并下列各式的同类项： 解： 解： 解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升 了a小时，每 小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况 如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上 午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商 店有大米多少千克？ 解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量 量记为正，第一天水位的变化量为 -2a cm ，第二天水位 的变化量为 0.5a cm . 两天水位的总变化量为 -2a+0.5a =(-2+0.5)a =-1.5a(cm) 这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个 商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x =6x(千克) -2a cm 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 3、计算 （1）x+7x-5x （2）-5a+0.3a-2.7a （3）-6ab+ba+8ab （4） 10y²-0.5y² • （1）3a+2b-5a-b其中啊=-2，b=1 • （2）3x-4x²+7-3x+2x²+1，其中x=-3 4、求下列各式的值 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 （1）字母相同； （2）相同字母的指数相同. （1）系数相加； （2）字母连同它的指数不变. 步骤 一找、二移、三并、四计算 （一加两不变） 两无关