七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表问题课件（新人教版）

3.4 实际问题与一元一次方程 第三章 一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题 学习目标 1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息 传 递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. (重点、难点) 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根 据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、 难点) 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球 比赛中的积分规则有了解吗？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1 用式子表示总积分与胜、 负场数之间的数量关系； 问题2 某队胜场总积分能等于它负 场总积分吗？ 试着说一说观察该积 分榜你能得到哪些信 息？ 分析 你能从积分榜中看 出负一场积多少分吗？ 由钢铁队得分可知负一场积1分. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 你能进一步算出 胜一场积多少分吗？ 解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 10x＋1×4＝24. 解得 x＝2. 经检验，x＝2符合题意. 所以，胜一场积2分. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 分析：设胜一场积 x 分，根据表 中其他任何一行可以列方程求解， 这里以第一行为例. 所以负一场积1分，胜一场积2分 问题1 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系？ 解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜场积分为 2m， 负场积分为14－m，总 积分为： 2m + (14－m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分. 问题2 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场， 依题意得 2x＝14－－x. 解得 x＝ . 注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际. x 表示什么量？ 它可以是分数 吗？ x 表示所胜的场数，必须是整数，所以 x＝ 不符合实际. 由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 把上题中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场 积几分，负一场积. 解：可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 21÷7 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分， 则负一场积 (3－x) 分，根据前进队的信息可列 方程为： 10x + 4(3－x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3－x =1. 答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分. 你还有其 他的方法吗？ 1. 广东宏远队参加中超联赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该 队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场 C 2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了15 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 6倍，则该球队共胜____ 场. 3 3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得10分，答错 或不答要扣5分. 某选手在这次竞赛中共得 140 分， 那么他答对几道题？ 解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不 答，由题意得： 10x－5(20－x)＝140. 解得 x＝16. 答：他答对16道题． 思考某选手能得 158分吗？为什么 1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的 相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识 解决问题. 2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是 否正确，且符合问题的实际意义．