第一章 整式的乘除
3 同底数幂的除法(第1课时)复习回顾
1.1.同底数幂的乘法运算法则:同底数幂的乘法运算法则:
am · an =am+n ((mm,,nn都是正整数都是正整数))
2.2.幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则::
(am)n= (mm,,nn都是正整数都是正整数)amn
前面我们学习了哪些幂的运算?
在探索法则的过程中我们用到了哪些方法?
(ab)n = an·bn((mm,,nn都是正整数都是正整数))
3.3.积的乘方运算法则积的乘方运算法则情境引入
一种液体每升含有1012个有害细菌,为
了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行
了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此
种细菌,
(1)要将1升液体中的有害细菌全部杀死,
需要这种杀菌剂多少滴?
(2)你是怎样计算的?
(3)你能再举几个类似的算式吗?10 ÷10
12 9
10×···×10
= ———————————— 10×10×10×10×···×10
12个10
9个10
=10×10×10
=103
情境引入 归纳法则
1.计算你列出的算式
2.计算下列各式,并说明理由(m>n)
(1)10m÷10n; (2)(-3)m÷(-3)n;
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则
并说明理由吗?同底数幂相除,底数 ,指数 .
归纳法则
不变 相减
am ÷ an =am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)
a ÷ am n = am-n= ————— a·a·····a
m个a
n个a
a·a·····a = a·a·····a
m-n个a巩固落实
例1 计算:
(1) a7÷a4; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) -m8÷m2; (4) (xy)4÷(xy) ;
(5) b2m+2÷b2; (6) (m+n)8÷(m+n)3;探索拓广
做一做:
3
2
1
3
2
1
0
-1
-2
-3
0
-1
-2
-3
猜一猜:
你是怎么
想的?与
同伴交流探索拓广
0
-1
-2
-3
0
-1
-2
-3
猜一猜:
你有什么发现?能
用符号表示吗?探索拓广
我们规定:
a 0 = 1 (a≠0)
a - p = —— (a≠0,p是正整数)
a p
1
你认为这个规定
合理吗?为什么?例2 计算:
用小数或分数分别表示下列各数:
(1)10-3; (2) 70×8-2; (3) 1.6×10-4;
探索拓广 议一议:
计算下列各式,你有什么发现?
与同伴交流
(1) 7-3÷7-5; (2) 3-1÷36;
(3) (—)-5÷(—)2 ; (4) (-8)0÷(-8)-2 ;
探索拓广
我们前面学过
的运算法则是否
也成立呢?
2 2
1 1
只要m,n都是整数,就有am÷an=am-n成立!反馈延伸
• 反馈练习:
下面的计算是否正确?如有错误请改正
(1) b6÷b2 =b3 ;
(2) a10÷a-1 =a9 ;
(3) (-bc)4÷(-bc)2 = -b2c2 ;
(4) xn+1÷x2n+1 =x-n .反馈延伸
• 反馈练习:
计算
(1) (-y)3÷(-y)2 ; (2) x12÷x-4 ;
(3) m÷m0 ; (4) (-r)5÷r 4 ;
(5) -kn÷kn+2 ; (6) (mn)5÷(mn) ;反馈延伸
• 拓展延伸:
(1) (a- b)8÷(b-a)3
(2) (-38)÷(-3)4小结
• 这节课你学到了哪些知识?
• 现在你一共学习了哪几种幂的运算?
它们有什么联系与区别?谈谈你的理
解
• 我们在探索运算法则的过程中用到了
哪些方法?作业
• 完成课本习题1.4
• 预习作业:
1)纳米是一种长度单位,1米=1,000,000,000纳米,你能
用科学记数法表示1,000,000,000吗?反过来,1纳米
等于多少米呢?你能用今天学的知识解决吗?这个结
果还能用科学记数法表示吗?
2)你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗
?照相机的快门时间是多长呢?中彩票头奖的可能性
是多大?头发的直径又是多少呢?生活中你还见到过
哪些较小的数?请你查阅资料,下节课与同伴交流.