用尺规作角 .ppt

第二章 相交线与平行线 4 用尺规作角 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段? 已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-c a c b 回顾与思考探索发现 如图2—23，要在长方形木板上截一个平 行四边形，使它的一组对边在长方形木板 的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。 AA BB CC (1)请过C点画出与 AB平行的另一条边。 ((2) 如果你只有一 个圆规和一把没有 刻度的直尺，你能 解决这个问题吗？ 用直尺用直尺 与三角板你与三角板你 画得出来吗画得出来吗?? 试一试试一试..AA BB DD CC 上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规) “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.” EE 探索发现已知： ∠AOB。 “作一个角等于已知角” BB OO AA 求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’O’B’=∠AOB。 OO’’ AA’’ (2) (2) 以点以点OO为圆心，为圆心， 任意长为半径任意长为半径 交交OOAA于点于点CC，， (3) (3) 以点以点OO’’为圆心，为圆心， 画弧，画弧， CC DD 同样同样((OCOC))长为半径长为半径画弧，画弧， CC’’ (4) (4) 以点以点CC’’为圆心，为圆心， CDCD长为半径长为半径画弧，画弧， DD’’ (5) (5) 过点过点DD’’作射线作射线OO’’BB’.’. BB’’ AA’’OO’’ BB’’ ∠∠AA’’OO’’BB’’就是所求的角就是所求的角.. 作作 法法 示示 范范 (1) (1) 作射线作射线OO’’AA’’;; 交交OOBB于点于点DD; ; 交交OO’’AA’’于点于点CC’’; ; 交前面的弧于点交前面的弧于点DD’’ ，， 请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图 2-23中, 过点C作AB的平行线. AA BB CC 分析:若以点C为顶 点作一个角∠FCE 与∠BAC 相等， 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求 .. EEGG GG’’ HH DD FF 随堂练习 已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB 。 BB OO AA 独立思考、合作交流；独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。 作法一作法一:: CC AA’’ BB’’ ∠∠AA’’OBOB’’即即为所求作的角为所求作的角.. BB OO AA 法二法二:: CC DD CC’’ EE BB’’ OO’’ A’A’ ∠∠AA’’OO’’BB’’即即为所求作的角为所求作的角.. 随堂练习已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2 11 22 你会作两个角你会作两个角 的和了吗？的和了吗？ 随堂练习已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2 11 22 你会作两个角你会作两个角 的差了吗？的差了吗？ 随堂练习1. 用尺规作一个角等于已知角。 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计 图案。 颗粒归仓教材习题2.6 。 作业用尺规作下面的图形： 图案设计