4.4 探索三角形相似的条件（二）.ppt

第四章 图形的相似 第4节 探索三角形相似的条件（二）情景引入 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B 两点间的距离，在池塘边任选一点C，连 接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延 长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量 DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是 为什么吗？ 合作探究，交流展示 1.画△ABC与△A’B’C’，使 ∠A=∠A’， 都等于给定的值k。设法比较 ∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。 △ABC和△A’B’C’相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 合作探究，交流展示 3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例， 且其中一边所对的角相等，那么这两个三 角形一定相似吗？由此你能得到什么结论 ？ 50°) 4 A B C 3.2 2 50°) E D F 1.6 两边对应成比例且其中一边所对的角对应相 等的两个三角形不一定相似。设问质疑，尝试探究 例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上 的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求 DE的长。 A E D CB设问质疑，尝试探究学以致用 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B 两点间的距离，在池塘边任选一点C，连 接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延 长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量 DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是 为什么吗？ 学以致用收获感悟 1.通过这节课的学习，你有哪 些收获？ 2.你还有哪些困惑？作业 1.（必做题）课本习题1、2、3 2.（选做题） （1）课本习题4 （2）如图，正方形ABCD中，E为AB中点， BF＝ BC，那么图中与△ADE相似的三角形 有________.