4.7 相似三角形性质（二）.ppt

第四章 图形的相似 第7节 相似三角形的性质（二） 探索新知 如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为2 (1)请你写出图中所有成比例的线段; (2)△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少？ 面积比呢？ D D' 合作交流 D D' 如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k， 那么你能求△ABC与△A'B'C' 的周长之比和 面积之比吗？∽ 发现新知 定理： 相似三角形周长的比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。 议一议： 如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比 为k （1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比 是多少？ （2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的 △BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似，它们的 相似比各是多少？为什么？ 议一议： (3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′ 的面积分别是 ,那么 各是多少？ （4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比 是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ 议一议： 两个相似的五边形的周长的比以及面积 的比怎样呢？两个相似的n边形呢？ 独立练习 判断正误： （1)如果把一个三角形三边的长同时扩大 为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原 来的10倍； （ ） （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来 的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的 9倍 。 （ ） 发现新知 相似多边形周长的比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。 你能谈谈你的发现吗？ 实践应用 例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF， ∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分） 的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2， 求∆ABC平移的距离。 D E F G 畅谈收获与困惑 你都学到了哪些相似图形的性质？请和 大家一起分享一下。 自我检测 如图：Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH 分别是它们的中线，∆BDC与∆FHG是否相 似？如果相似，试确定其周长比和面积 比。 自我检测 如图：在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC 和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF， ∠BAC=∠EDF。 （1）中线AG与DH的比是多少？ （2）∆ABC与∆DEF的面积比是多少？ 作业布置 1、习题 4,5 2、预习下节内容