(人教版)高中数学选修2-1课件:第3章 空间向量与立体几何3.1.4.ppt
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(人教版)高中数学选修2-1课件:第3章 空间向量与立体几何3.1.4.ppt

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时间:2020-12-23

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资料简介
数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.1 空间向量及其运算 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.了解空间向量基本定理及其意义,并能用基本定理 解决一些几何问题. 2.理解基底、基向量的概念,掌握空间向量的正交分 解的意义. 3.掌握空间向量的坐标表示,会确定一些简单几何体 的顶点坐标. 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 某次反恐演习中,一特别行动小组获悉:“恐怖分子” 将“人质”隐藏在市动物园往南500米,再往东400米处的某大 厦12楼.行动小组迅速赶到市动物园,然后按标识顺利到达目 的地,完成解救“人质”的任务.从标识中可以看出:确定市 动物园的位置后,大厦的位置就随之确定,“人质”的隐藏地 由“南500米”“东400米”“12楼”这三个量确定.设e1是向 南的单位向量,e2是向东的单位向量,e3是向上的单位向量. 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [问题1] 这三个向量能做为该空间的一组基底吗? [提示1] 能. [问题2] 能否用e1,e2,e3把人质的位置表示出来? [提示2] 能. 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 定理:如果三个向量a,b,c_________,那么对于空间 任一向量p,存在有序实数组{x,y,z},使得p=___________. 其中__________叫做空间的一个基底,________都叫做基向量 . 空间向量基本定理 不共面 xa+yb+zc {a,b,c} a,b,c 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 对空间向量基本定理的理解 (1)空间向量基本定理表明,用空间三个不共面向量组{a ,b,c}可以线性表示出空间任意一个向量,而且表示的结果是 唯一的. (2)空间中的基底是不唯一的,空间中任意三个不共面 向量均可作为空间向量的基底. 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 空间向量的正交分解及其坐标表示 两两垂直 公共点 e1,e2,e3 平移 起点 xe1+ye2+ze3 x,y,z p=(x,y,z) 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 建立空间直角坐标系的方法 (1)建立空间直角坐标系的关键是根据几何图形的特征, 尽量寻找三条互相垂直且交于一点的直线,如若找不到,要想 办法去构造. (2)同一几何图形中,由于建立的空间直角坐标系不同, 从而各点的坐标在不同的坐标系中也不一定相同,但本质是一 样的. 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析: 向量确定时,终点坐标随着起点坐标的变化而 变化,本题中起点没固定,所以终点的坐标也不确定. 答案: D 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.若{a,b,c}是空间的一个基底,则下列各组中不能 构成空间一个基底的是(  ) A.a,2b,3c B.a+b,b+c,c+a C.a+2b,2b+3c,3a-9c D.a+b+c,b,c 解析: -3(a+2b)+3(2b+3c)+(3a-9c)=0. 答案: C 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 基底的判断 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 判断三个向量能否作为基底的方法 判断三个向量能否作为基底,关键是判断它们是否共面, 若从正面判断难以入手,可以用反证法结合共面向量定理或者 利用常见的几何图形帮助,进行判断.  数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.设x=a+b,y=b+c,z=c+a,且{a,b,c}是空间 的一个基底,给出下列向量组: ①{a,b,x};②{a,b,y};③{x,y,z};④{a,x ,y}; ⑤{x,y,a+b+c}. 其中可以作为空间基底的向量组有________. 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 空间向量基本定理及应用 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 用基底表示向量时, (1)若基底确定,要充分利用向量加法、减法的三角形 法则和平行四边形法则,以及数乘向量的运算律进行. (2)若没给定基底时,首先选择基底.选择时,要尽量 使所选的基向量能方便地表示其他向量,再就是看基向量的模 及其夹角是否已知或易求.   数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 空间向量的坐标表示 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 用坐标表示空间向量的解题方法与步骤为:   数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 数 学 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 谢谢观看!

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