高中数学（人教版A版必修三）：第二章 习题课.pptx

第二章 统计 习题课 1.从总体上把握三种抽样方法的区别和联系； 2.学会根据不同情况，选用适合的抽样方法； 3.进一步熟练三种抽样方法的操作步骤. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一 抽样 答案 问题导学     新知探究 点点落实 答案 用样本估计总体. 思考1 抽样的根本目的是什么？ 答案 样本的代表性，每个个体被抽到的机会是否均等. 思考2 评价抽样方法好坏的首要标准是什么？ 思考 常用的抽样方法有哪些？怎样选用？ 知识点二 抽样方法 答案 简单随机抽样；系统抽样；分层抽样. 总体中的个体数较少，采用简单随机抽样；个体数较多，采用系统抽样；总体 分为差异明显的若干层，采用分层抽样. 答案 抽签法 随机数法 系统抽样 分层抽样 操 作 步 骤 第一步，将总 体中的所有个 体编号，并把 号码写在形状、 大小相同的号 签上. 第一步，将总体中 的所有个体编号； 第二步，在随机数 表中任选一个数作 为起始数； 第一步，将总体 的所有个体编号； 第二步，确定分 段间隔k，对编号 进行分段； 第一步，按某种 特征将总体分成 若干部分(层)； 第二步，计算样 本容量与总体的 个体数之比； 返回   抽签法 随机数法 系统抽样 分层抽样 操 作 步 骤 第二步，将号签放 在一个不透明的容 器中，并搅拌均匀； 第三步，每次从中 抽取一个号签，连 续不放回地抽取n次， 就得到一个容量为n 的样本 第三步，从选定的数 开始依次向右(向左、 向上、向下)读，将编 号范围内的数取出， 编号范围外的数去掉， 直到取满n个号码为 止，就得到一个容量 为n的样本 第三步，在第 1段用简单随 机抽样确定起 始个体编号l ； 第四步，按照 一定的规则抽 取样本 第三步，依据 抽样比在各层 分别按简单随 机抽样或系统 抽样的方法抽 取样本； 第四步，综合 每层抽样，组 成样本 类型一 简单随机抽样 解析答案反思与感悟 题型探究 重点难点 个个击破 例1 今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本. 问： (1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的可能性是多少？ (2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的可能性是多少？ (3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的可能性是多少？ 反思与感悟 简单随机抽样的特点：(1)抽取的个体数较少；(2)逐个抽取；(3)是不放回 抽取；(4)是等可能抽取.抽签法适于总体中个体数较少的情况，随机数法 适用于总体中个体数较多的情况. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练1 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、 150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取 一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售 点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完 成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(  ) A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 解析 ①因为抽取销售点与地区有关，因此要采用分层抽样法； ②从20个特大型销售点中抽取7个调查，总体和样本都比较少，适合采用 简单随机抽样法. 答案 B 类型二 系统抽样 解析答案反思与感悟 例2 某学校有3 004名学生，从中抽取30名学生参加问卷调查，试用系统 抽样的方法完成对样本的抽取. 解 第一步，将3 004名学生编号为0000,0001，…，3003. 第二步，利用随机数法从中找出4个号，并将对应的4名学生排除. 第三步，将剩余的3 000名学生重新编号为0000,0001，…，2999，并将总体 均分成30组，每组含有100名学生. 第四步，在第一组中用简单随机抽样的方法抽取号码l. 第五步，将编号为l，l＋100，l＋200，…，l＋2900对应的学生抽出，组成 样本. 反思与感悟 跟踪训练2 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个， 用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为 ___. 解析答案 1 6 类型三 分层抽样 解析答案反思与感悟 例3 某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户. 从普通家庭中以简单随机抽样方法抽取990户，从高收入家庭中以简单随 机抽样方法抽取100户，进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以 上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌 握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合 理估计是________. 反思与感悟 分层抽样遵循的原则：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层 要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；(2)分层抽 样为保证每个个体等可能入样需遵循每层的抽样比相同，抽样比即样本容 量与总体数目的比值. 反思与感悟 跟踪训练3 将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用 分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取___个个体. 解析答案 返回 20 1.抽样方法有(  ) A.抽签法、系统抽样和分层抽样 B.随机数法、抽签法和分层抽样法 C.简单随机抽样、分层抽样和系统抽样 D.系统抽样、分层抽样和随机数法 C 达标检测      1 2 3 4 5 解析 我们常用的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样， 而抽签法和随机数法，只是简单随机抽样的两种不同抽取方法，故选C. 解析答案 2.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80 件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽 取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件， 则n等于(  ) A.9 B.10 C.12 D.13 D 1 2 3 4 5 解析答案 3.下列问题中，最适合用分层抽样的是(  ) A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会 坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈 B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查 C.某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩， 现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量 D.从50个零件中抽取5个做质量检验 解析 A的总体容量较大，宜采用系统抽样法； B的总体容量较小，宜用简单随机抽样法； C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样法； D与B类似. 解析答案 C 1 2 3 4 5 4.①教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座谈；②某班 期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人不及格，欲从中抽出8 人参加改进教与学研讨；③某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者” ，则合适的抽样方法分别为(  ) A.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 D.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 1 2 3 4 5 答案 C 1 2 3 4 5 5.某大型超市销售的乳类商品有4类：鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉， 且分别有45种、10种、25种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20 的样本进行三聚氰胺的安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽 取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是(  ) A.7 B.6 C.5 D.4 解析答案 B 规律与方法 返回 4.几种抽样方法的共同特点是它们在抽样过程中，属不放回抽样，且每次 抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会是相等的.这体现了这些抽样方 法的客观性和公平性.