高中数学（人教版A版必修三）：第一章 习题课.pptx

第一章 算法初步 习题课 三种逻辑结构与应用 1.提高把具体问题的求解转化为算法步骤的能力； 2.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法； 3.提高读图能力. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一 三种逻辑结构 答案 问题导学     新知探究 点点落实 答案 (1)顺序结构每一个程序框图都有. (2)当一个问题需要根据不同的条件选择不同的处理方法时，要用到条件结 构；循环结构中必须有条件结构来控制循环. (3)循环结构用于处理需要反复执行同一个算法的问题. 思考1 我们先后学了三种逻辑结构，你能简述一下什么时候会用到它们吗 ？ 思考2 循环结构是个难点.你认为循环结构的关键在哪里？需要注意些什么 ？答案 在循环结构中，关键是根据条件设置合理的计数变量、累加(乘)变量， 需要注意的是控制循环的条件表述要恰当、准确.累加变量的初值一般为0， 而累乘变量的初值一般为1. 答案 设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤： 第一步，用 表述算法步骤. 第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的 表 示，得到该步骤的程序框图. 第三步，将所有步骤的程序框图用 连接起来，并加上终端框，得到 表示整个算法的程序框图. 答案 知识点二 用程序框图表示算法 自然语言 程序框图 流程线 返回 类型一 算法的设计 解析答案反思与感悟 题型探究 重点难点 个个击破 解 算法如下： 第一步，输入x的值. 第二步，当x≤－1时，计算y＝－x2－1，否则执行第三步. 第三步，计算y＝x3. 第四步，输出y. 设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤： (1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法； (2)借助有关变量或参数对算法加以表述； (3)将解决问题的过程划分为若干步骤； (4)用简练的语言将这个步骤表示出来. 反思与感悟 解析答案 解 算法如下： 第一步，输入x的值. 第二步，当x≤－1时，计算y＝2x－1，否则执行第三步. 第三步，当x100，终止循环，输出S. 故其功能是计算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值. 解析答案 类型三 算法在生活中的应用 解析答案反思与感悟 例3  以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩： 72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分 以上的同学的平均分的程序框图. 解 程序框图如图： 在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量、累加(乘)变量，同 时条件的表述要恰当、准确.累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初 值一般为1. 反思与感悟 跟踪训练3 乘坐火车时，可以托运货物.从甲地到乙地，规定每张火车客票 托运费计算方法：行李质量不超过50 kg时按0.25元/kg；超过50 kg而不超过 100 kg时，其超过部分按0.35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0.45元 /kg.设计输入行李质量，计算出托运的费用的算法，并画出程序框图. 解析答案 返回 解析答案 解 设行李质量为x kg，应付运费为y元，则运费公式： 算法步骤： 第一步，输入行李质量x. 第二步，当x≤50时，计算y＝0.25x，否则，执行下一步. 返回 第三步，当x≤100时，计算y＝0.35x－5；否则，计算y＝0.45x－15. 第四步，输出y. 程序框图： 1.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列 说法正确的是(  ) A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.任何一个算法都离不开顺序结构 D 达标检测      1 2 3 4 5 答案 2.程序框图中，具有赋值、计算功能的是(  ) A.处理框 B.输入、输出框 C.循环框 D.判断框 A 答案 1 2 3 4 5 3.下列关于程序框图的描述中，正确的有(  ) ①对于一个算法来说，程序框图是唯一的； ②任何一个框图都必须有起止框； ③程序框图只有一个入口，也只有一个出口； ④输出框一定要在终止框前. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析 ②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关， 故①错. 输入、输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错. B 1 2 3 4 5 解析答案 4.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是(  ) A.1 B.2 C.4 D.7 C 1 2 3 4 5 答案 解析 i＝1，s＝1→s＝1，i＝2→s＝2，i＝3→s＝4 ，i＝4，结束. 1 2 3 4 5 5.某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(  ) A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7? 解析 当k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4； 当k＝2时，k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11； 当k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26； 当k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57. 此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”. 解析答案 A 规律与方法 返回 1.在一个问题中经常要进行多次判断，这就需要条件结构嵌套来进行解决. 2.直到型循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体， 当型循环结构是先判断是否执行循环体；直到型循环结构是在条件不满 足时执行循环体，当型循环结构是在条件满足时执行循环体.要掌握这两 种循环结构，必须抓住它们的区别. 3.算法问题经常涉及到与现实生活有关的题目，解答时，首先根据题意写 出内含的表达式，选择适合的结构，设计程序框图，因此，解题的关键 是写出函数解析式.