高中数学（人教版A版必修三）：第一章 章末复习课.pptx

第一章 算法初步 章末复习课 1.加深对算法思想的理解； 2.加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力； 3.进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的过程. 知识整合 题型探究 达标检测 学习目标 [知识网络] 知识整合     新知探究 点点落实 1.顺着知识框图，试着填写下列知识要点： (1)算法的概念： 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的 完整的解题步骤，或看成按要求设计好的 、 计算序列，并且 这样的步骤或序列能够解决 . (2)程序框图： 程序框图由 组成， 按照 用 将 程序框连接起来.结构可分为 结构、 结构和 结构. 答案 [知识梳理] 有限的 确切的 一类问题 程序框 算法进行的顺序 流程线 顺序 条件 循环 (3)算法语句： 基本算法语句有 语句、 语句、 语句、 语 句、 语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件结 构、循环结构.用基本语句编写程序时要注意各种语句的 ，条件语 句应注意IF与 配套使用，缺一不可，而 可选；循环 语句应注意 的准确表达以及 的步长设置. 2.算法案例 本章涉及的辗转相除法、更相减损术是用来求 的， 秦九韶算法是用来 的，二进制在计算机上的应用受到我国 周易八卦的影响和启发，都是我国古代灿烂的数学文明的体现.对这些案例， 应该知其然，还要知其所以然，体会其中蕴含的 . 答案 返回 输入 输出 赋值 条件 循环 格式要求 THEN、END IF ELSE 循环条件 循环变量 两个正整数的最大公约数 计算多项式的值 算法思想 类型一 算法设计 解析答案反思与感悟 题型探究 重点难点 个个击破 例1 已知平面直角坐标系中两点A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段AB的垂直 平分线方程的一个算法. 第四步，由点斜式方程得直线AB的垂直平分线的方程，并输出. 算法设计应注意： (1)与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来； (5)算法的执行要在有限步内完成. 反思与感悟 解析答案 解 算法如下： 第一步，令n＝1，a＝200，r＝0.05. 第二步，T＝ar(计算年增量). 第三步，a＝a＋T(计算年产量). 第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1， 返回第二步；否则执行第五步. 第五步，N＝2 014＋n. 第六步，输出N. 跟踪训练1 某工厂2014年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的 生产数量比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300 万辆？写出解决该问题的一个算法. 类型二 程序框图及设计 解析答案反思与感悟 例2 给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出 来并输出.试画出该问题的算法程序框图. 解 程序框图如下： 算法的设计是画程序框图的基础，我们通过对问题的分析，写出相应 的算法步骤.画程序框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进 行探讨，然后分析算法的逻辑结构和各步骤的功能(输入、输出、判断、 赋值和计算)，画出相应的程序框图. 反思与感悟 跟踪训练2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个 正整数n后，输出的s∈(10,20)，那么n的值为(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析 逐项验证. 若n＝3，输出s＝7∉(10,20). 若n＝4，输出s＝15∈(10,20)，选B. 解析答案 B 类型三 算法语句的设计 解析答案 例3 给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1 ，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个 数比第3个数大3，依此类推，要计算第30个数的大小， 现在已给出了该问题算法的程序框图(如图). (1)请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的语句， 使之能完成该题算法功能； 解 ①i>30？ ②P＝P＋i 解析答案反思与感悟 (2)根据程序框图写出程序. 解 程序如下： P＝1 S＝0 i＝1 DO  S＝S＋P  P＝P＋i  i＝i＋1 LOOP UNTIL i>30 PRINT S END 用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和 循环语句，应注意这两类语句中条件的表达以及循环语句中有关变量的 取值范围. 反思与感悟 跟踪训练3 试设计一个程序来求解某个正三棱柱的表面积和体积，并画 出程序框图. 解析答案 返回 解析答案 解 程序如下： INPUT “a＝”；a INPUT “h＝”；h S＝SQR(3)*a^2/4 V＝S*h C＝3*a T=C*h P=T+2*S PRINT “体积：”；V PRINT “表面积：”；P END 程序框图如图所示， 返回 1.二分法做为一个优秀算法， 有下列说法 ①适用于求所有函数的零点； ②一定能在有限步内达到要求的精确度； ③每一步的指令都十分明确，只需按指令机械执行； ④能很方便地移植到计算机上执行，代替人完成枯燥的、重复的、烦琐的工作. 其中正确的说法有(  ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ D 达标检测      1 2 3 4 5 解析 二分法只适合求零点左右两侧函数值异号的零点，虽能解决一类问题， 但不适合所有函数求零点. 解析答案 2.根据如图所示的程序框图，要使得输出的结果在区间[－1,0]上，则输 入的x可以是(  ) A.2 B.3 C.5 D.6 A 1 2 3 4 5 解析答案 3.若程序框图所给的运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条 件是(  ) A.k＝9? B.k≤8? C.k＜8? D.k＞8? 解析 据程序框图可得当k＝9时，S＝11； k＝8时，S＝11＋9＝20. ∴应填入“k＞8？”. D 1 2 3 4 5 解析答案 4.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是(  ) A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 1 2 3 4 5 解析 由语句知a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1. a＝1 b＝3 a＝a＋b b＝a－b PRINT a，b B 解析答案 1 2 3 4 5 5.对于如图的程序，判断正确的是(  ) A.这是个直到型循环 B.该程序功能是求从1到1 000这1 000个自然数的和 C.若用程序框图表示该算法，其中必有条件结构 D.循环结束时i的值为1 000 解析答案 i＝1 S＝0 WHILE i