人教版高中数学选修4-4课件 2.2　圆锥曲线的参数方程 .ppt

参数方程 第二讲 • 2.2 圆锥曲线的参数方程 •2.1 曲线的参数方程 •2.1.1 参数方程的概念与圆的参数 方程 栏目导 航 课前教材预案 课堂深度拓展 课后限时作业 课末随堂演练 课前教材预案 •要点一 椭圆的参数方程 acos φ bsin φ •要点二 双曲线的参数方程 btan φ • (1)抛物线y2＝2px(p＞0)的参数方程为____________ (t是参数)，t∈(－∞，＋∞)； • (2)抛物线y2＝－2px(p>0)的参数方程为___________ (t是参数)，t∈(－∞，＋∞)； • (3)抛物线x2＝2py(p>0)的参数方程为___________ (t为参数)，t∈(－∞，＋∞)； • (4)抛物线x2＝－2py(p>0)的参数方程为___________ (t为参数)，t∈(－∞，＋∞)．  •要点三 抛物线的参数方程 课堂深度拓展 •考点一 椭圆参数方程的应用 •考点二 双曲线参数方程的应用 • 双曲线参数方程的应用技巧 • 先设出双曲线上的点P的参数形式，利用斜 率公式或点到直线的距离公式等转化为三角 函数问题，再用三角知识去处理． • 思维导引：利用双曲线的参数方程，将动点 用参数形式表示，从而将x，y都表示为某角θ 的函数，运用三角知识求解． •考点三 抛物线参数方程的应用 • 【例题3】 连接原点O和抛物线2y＝x2上的动 点M，延长OM到P点，使|OM|＝|MP|，求P点 的轨迹方程，并说明它是何曲线． • 思维导引：先求出抛物线的参数方程并表示 出M，P的坐标，然后借助中点坐标公式求解 ． B •考点四 利用参数法求轨迹方程 • 在求曲线的轨迹和研究曲线及方程的相关问 题时，需要引入一个中间变量即参数，然后 消去参数得普通方程．这种方法是参数法， 而涉及曲线上的点的坐标时，可根据曲线的 参数方程表示点的坐标． • 思维导引：设出曲线C′的点A的参数形式，然 后消去参数化为普通方程即可． • 【变式4】 设抛物线y2＝2px的准线为l，焦点 为F，顶点为O，P为抛物线上任一点，PQ⊥l 于Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程． 课末随堂演练 课后限时作业 制作者：状元桥 适用对象：高二学生 制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上 操作系统