八年级数学上册11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边课件（新人教版）

11.1.1三角形的边 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 学习目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角 形分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 导入新课 埃及金字塔 水 分 子 结 构 示 意 图 飞机机翼 问题： （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑 物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例. 讲授新课 三角形的概念一 问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫 作做三角形. 问题2：三角形中有几条线段?有几个角? A B C 有三条线段，三个角 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角. 记法：三角形ABC用符号表示________. 边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表 示为________. △ABC c，a，b 边c 边b 边a 顶点C 角 角 角 顶点A 顶点B B C A 在△ABC中， AB边所对的角是： ∠A所对的边是： ∠C B C 再说几个对边与对角的关系试试. 三角形的对边与对角： 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次. 三角形应满足以下两个条件： 要点提醒 表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可 记作△BCA, △ CAB, △ ACB等. 找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对 应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. 三角形的分类二 问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分 为哪几类？ 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形. (1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么? (2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样 的三角形? (3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？ 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 三边都不相等的三角形. 问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？ 观察图形回答下面各小题. 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 （ 顶角 （ 底角 （ 底角 按是否有边相等分 三角形 不等边三 角形 等腰 三角形 底和腰不相等的等 腰三角形 等边三角形 按内角大小分 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 腰 底边 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）× （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）× √ 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数 学？ C BA 三角形的三边关系三 ACAC++CCBB>A>ABB（两点之间线段最短）（两点之间线段最短） 归纳总结 三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边. 议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？ 例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm. 典例精析 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第 三条线段即可. 解：（1）不能，因为3cm+4cm10cm. 归纳 针对训练 一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？ 长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？ 设x为三角形第三条边的长，则有两边之差＜x＜两边之和. 解：设第三边长为x，则应有 7-2