八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称课件（新人教版）

13.1.1 轴对称 第十三章 轴对称 学习目标 1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点） 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴 对称现象共同特征.（重点、难点） 导入新课 情境引入 它们有什么共同的特点？ 讲授新课 轴对称和轴对称图形一 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 轴对称图 形 对称轴 a m 你能举出一些轴对称图形的例子吗？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形 状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴； 如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座 位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒. 全班总动员 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. 想一想： 下面的每对图形有什么共同特点？ A′A B C B′ C′ 对称轴 对称轴 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴. 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A ′就 是一对对称点. 知识要点 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置 关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 轴对称的性质二 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对 称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. 如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线. 知识要点 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做 这条线段的垂直平分线. 图形轴对称的性质 一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些 轴对称图形来检验吧！ 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 知识要点 轴对称图形的性质 A B A ′ B ′ M N 如图，MN垂直平分AA ′, MN垂 直平分BB ′. 例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其 中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(  ) A．130° B．150° C．40° D．65° 典例精析 方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对 称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形 外角的性质求解. A 例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积 为(  ) A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的 一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B. B 方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部 分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进 行计算. 1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ）D 当堂练习 2.下列图形，对称轴最多的是（ ） A.长方形 B.正方形 C.角 D.圆 D 3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的 是（  ） A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分 A 4.如图，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为 _______.10° 5.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？ 6.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定 该车的车牌号码吗? 课堂小结 轴对称 轴 对 称 轴对称图 形 定 义 性 质 定 义 性 质 轴 对 称 与 轴 对 称 图 形 联 系 区 别 线段的垂直平分线