八年级数学上册15.2分式的运算15.2.2分式的加减第1课时分式的加减课件（新人教版）

15.2.2 分式的加减 第十五章 分 式 第1课时 分式的加减 学习目标 1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点） 2.能够进行异分母的分式加减法运算．（难点） 导入新课 情境引入 (2)(2)小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只小明在上坡和下坡上用的时间哪个更短？（只 列式不计算）列式不计算） 小明从家（甲地）到学校（乙地）的距小明从家（甲地）到学校（乙地）的距 离是离是 3km. 3km. 其中有其中有1km1km 的上坡路的上坡路, 2km , 2km 的下的下 坡路坡路..小明在上坡路上的骑车速度为小明在上坡路上的骑车速度为v v km/h, km/h, 在下坡路上的骑车速度为在下坡路上的骑车速度为33vvkm/h, km/h, 那么那么:: (1)(1)从甲地到乙地总共需要的时从甲地到乙地总共需要的时 间为（间为（ ））h.h. 33vv vv 1km1km 2km2km甲甲 乙乙 上坡时间： 下坡时间： 帮帮小明算算时间 讲授新课 同分母分式的加减一 类比探究 观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么？你想到了什么？ 请类比同分母分数的加减法，说一说同分请类比同分母分数的加减法，说一说同分 母的分式应该如何加减母的分式应该如何加减?? 知识要点 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 上述法则可用式子表示为 牛刀小试 解：原式= = = 注意：结果要化为最 简分式！= 例1 计算： 典例精析 解：原式= = = 注意：结果要化为 最简分式！= 把分子看作一个整 体，先用括号括起 来！ （去括号）（去括号） （合并同类项）（合并同类项） 注意：当分子是 多项式时要加括号！ 注意：结果要化为最 简形式！做一做 异分母分式的加减二 问题： 请计算 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减 . 请计算 ( )， ( ); 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分数相加减，先通分，变为同 分母的分数，再加减. 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同 分母的分式，再加减. 请思考 b d b d 类比：类比：异分母的分式应该如何加减异分母的分式应该如何加减?? 知识要点 异分母分式的加减法则 异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表示为 解：原式= = = 注意：(1-x)=-(x-1) 例2 计算： 分母不同，先化为同 分母. 解：原式= 先找出最简公分母，再正确通分， 转化为同分母的分式相加减. 解：原式= = = 注意：分母是多项式先分解 因式 先找出最简公分母，再 正确通分，转化为同分 母的分式相加减.= 知识要点 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相 加减 同分母 相加减 分子（整式）相 加减 分母不变 转化为 例3.计算： 法一： 原式 法二： 原式 把整式看成分母为“1” 的分式 阅读下面题目的计算过程. ① =                 ② = ③ = ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； （2）错误原因___________； （3）本题的正确结果为： . ② 漏掉了分母 做一做 例4 计算： 解：原式 从1、-3、3中任选一个你 喜欢的m值代入求值 当m=1时，原式 先化简，再求值： ,其中 ． 解：   做一做 例5 已知下面一列等式： (1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式； (2)验证一下你写出的等式是否成立； (3)利用等式计算： 解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数 之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一 个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等， 等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式； (2)根据分式的运算法则即可验证； (3)根据(1)中的结论求解． A. B． C．－1 D．2 当堂练习 1. 计算 的结果为（ )C 2.填空： 4 3.计算: 解：(1)原式= (2)原式= 4.先化简，再求值：： ， 其中x＝2016. 课堂小结 分式加减运算 加 减 法 运 算 注 意 (1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适 时添加括号 异分母分式相加减先转化为同分 母分式的加减运算 (2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整 式看成分母是1的分式，以便通分 (3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键 是确定最简公分母