九年级数学上册21.2解一元二次方程21.2.1配方法课件（新人教版）

第21章：一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 1、一元二次方程的一般形式是怎么样的？ 2、一元二次方程的根的定义？ 3、上节课我们学了用观察或试值的方法寻求一元二次方程的根， 那么，是否用这种方法都能求出一元二次方程的根呢？是否有更 好的方法来解一元二次方程呢？ 一、知识回顾： • 1.体会解一元二次方程的基本思想——“降次”. • 2.根据平方根的意义会解一元二次方程. 学习目标： 二、目标展示： 如果方程能化成x2=p或（mx+n）2=p的形式， 那么可得x=±√p或mx+n= √p. 问题问题11 一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为1500dm1500dm22，李林用这，李林用这 桶油漆恰好刷完桶油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子的全个同样的正方体形状的盒子的全 部外表面，你能算出盒子的棱长吗？部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 经检验，经检验，55和和-5-5是方程的根，是方程的根， 但是棱长不能是负值，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.5dm. 这种解法叫做什么？这种解法叫做什么？ 直接开平方法直接开平方法 情景引入 三、导入新课 设正方体的棱长为设正方体的棱长为xdm,xdm,列方程列方程 10×6x10×6x22=1500=1500 由此可得由此可得xx22=25=25 ∴x=±5∴x=±5，， 即即xx11=5,x=5,x22=-5=-5 把此方程把此方程““降次降次””，， 转化为两个一元转化为两个一元 一次方程一次方程 1、探究新知 四、新课讲解： 怎样解方程（怎样解方程（2x-12x-1））22=5=5及方程及方程xx22+6x+9=2?+6x+9=2? 化成两个一元一次方程化成两个一元一次方程 方程方程xx22+6x+9=2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以的左边是完全平方形式，这个方程可以 化成（化成（x+3x+3））22=2,=2,进行将次，得进行将次，得______________________，方程的根为，方程的根为 xx11=___________; x=___________; x22=______________.=______________. x+3=± -3+ -3- 归纳： 如果方程能化成x2=p或者（mx+n）2=p的形式，那么可 得x=± 或mx+n=± 。 2、例题讲解 例2：解下列方程 (1) 3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2-4x+1=9 (5)(2x+1)2+2=0 (4)x2+2 x+2=0 例3：解方程： (x-6)2=(5x+2)2 （3）某药品经两次降价后，零售价降为原来的一半，已 知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率？（精 确到0.1%) 3.课堂练习： （1） 2(2x+1)2-10=0 （2） (1-2x)2=(x+2)2 填一填： (1)x2+2x+_____=(x+_____)2 (2)x2-8x+_____=(x-_____)2 (3)y2-5y+_____=(y+_____)2 1 2(4)y2- y+_____=(y-_____)2 12 1 42 4 5 2（ ）2 5 2 1 4（ ）21 4 问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为 16m2， 场地的长和宽应各是多少？ 解解::设场地的宽设场地的宽xmxm，长，长(x+6)m(x+6)m，根据矩形面积为，根据矩形面积为1616m2，列方程，列方程 x(x+6)=16 怎样解？ x2+6x-16=0 想一想解方程x2+6x-16=0的流程怎样？ x2+6x-16=0 x2+6x=16 x2+6x+32=16+32 （x+3）2=25 x+3=±5 移项移项 两边加上两边加上3322使左边配成使左边配成xx22+2bx+b+2bx+b22 的形式的形式 左边写成完全平方形式左边写成完全平方形式 降次降次 以上解法中，为什么在方程x2+6x=16 两边加9？加其他数行吗？ 像上面那样，通过配成完全平方形式来解一 元二次方程的方法_________________，叫做配方法. 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 4.归纳总结：