九年级数学上册21.2解一元二次方程21.2.2公式法课件（新人教版）

第21章：一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 用配方法解一元二次方程的步骤 1._____________移到方程右边. 2.二次项系数化为１； 3.将方程左边配成一个_______________式。 (两边都加上_________________________) 4.用_________________写出原方程的解。 常数项 完全平方 一次项系数一半的平方 平方根的意义 一、知识回顾 学习目标： 1.理解用配方法推导一元二次方程求根公式的 过程， 明确运用公式求根的前提条件是：b2-4ac≥0 2.会用公式法解简单系数的一元二次方程. 二、目标展示 解:移项，得： 配方，得： 由此得: 二次项系数化为1，得 (1).用配方法解方程： 请问：一元二次方程的一般形式是什么？ 三、新课讲解 1、探究新知 (x- )2=3 4 21 16 x- =±3 4 4 (2).用配方法解一般形式的一元二次方程 方程两边都除以a，得 解: 移项，得 配方，得 即 用配方法解一般形式的一元二次方程 即 一元二次方程的求根 公式 特别提醒 ∵a≠0,4a2＞0，当b2-4ac≥0 由上可知，一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先 将方程化为一般形式 ，当 时， 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元 二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个 实数根。 将a，b，c 代入式子 （2）当 时，有两个相等的实数根。 （1）当 时，有两个不等的实数根。 （3）当 时，没有实数根。 一元二次方程的根的情况 一般的，式子 b2-4ac 叫做一元二次方程根的判别式，通 常用希腊字母“∆”来表示，即∆＝b2-4ac 2、归纳总结： 解： 例2 用公式法解下列方程：  (1)x2 - 4x -7=0 a=1, b= -4 ,c= -7 ∆=b2 - 4ac =12 - 4×1×(-7)=44>0 即: 3、例题讲解： 解： 例2 用公式法解下列方程： (2) 解：方程可化为: 例2 用公式法解下列方程: (3) 解：方程可化为: 例2 用公式法解下列方程: (4) ∴方程无实数根。 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式: 2、求出b2-4ac的值， 1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值。 4、写出方程的解： 注意：当 时，方程无解。 1.用公式法解下列方程： 四、课堂练习 (1)3x2-6x-2=0 (2)4x2-6x=0 (3) x2+4x+8=4x=11 (4) x(2x-4) =5-8x 解： 师生互动 巩固新知 用公式法解下列方程： （1） 解： （2） （3） 解：化为一般式 x1= x2=- 解：化为一般式 2.求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程 解：得 精确到0.001，x1≈ 1.236，x2≈ －3.236 但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕 像下部高度应设计为约1.236m。 1、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实根，则m的取值 范围是______________ . 注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个 不等实根或两个相等实根的两种情况。 解： b2-4ac=(-2) 2-4×1×m=4-4m≥0 ∴m≤1 五、课堂检测 2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根， 则k的取值范围是 （ ） A.k>-1 B. k>-1 且k≠ 0 C. k