九年级数学上册21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根的判别式课件（新人教版）

第21章：一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.4一元二次方程的根的判别式 用公式法求下列方程的根: 用公式法解一元 二次方程的一般步 骤: 1)把方程化为一般形式 2)确定a、b、c的值 4)利用求根公式 计算方程的根 3)计算b2-4ac ,并判断 其值与0的关系 一、知识回顾 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0；b2-4ac≥0)的求根公 式是： 配方 法 二、导入新课 如何把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)写成（x+h）2=k的形式？ 思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况 反过来，对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)， 如果方程有两个不相等的实数根b2-4ac＞0； 如果方程有两个相等的实数根b2-4ac＝0； 如果方程没有实数根b2-4ac＜0； 我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式，用符号“△”来表示. 反之， 1：按要求完成下列表格： Δ的值 让我们一起学习例题 根的情况 有两个相等的实 数根 没有实数根 有两个不相等的 实数根 方程判别式 与根 三、新课讲解 让我们一起 学习例题 一 般 步 骤 ： 3、判别根的情况，得出结论. 2、计算 的值，确定 的符号. 2 : 不解方程，判别方程4y2+1=4y的根的情况. 1、化为一般式，确定a、b、c的值. 解：4y2-4y+1=0 ∵a=4，b=-4,c=1 ∵△= (-4)2 -4×4×1=0 所以，方程两个相等的实数根。 你会了吗？来练一下吧！ 我相信你肯定行！ 不解方程，判别下列方程的根的情况： eg3：不解方程，判别关于x的方程 的根的情况. ∵ 分析： 不解方程，判别关于x的方程 的根的情况. 解： 今天的收获： 我 学 会 了… … 我 掌 握 了… … 我 体 会 到 了… … 四、课堂小结与反思 2.求证:方程 （m2+1）x2-2mx+( m2+1) =0没有实数根. 1．不解方程，判断下x的方程的根的情况。 1)x2-2ax-2=0 五、课堂检测： 2)ax2-bx-2=0(a≠0) 所以，方程有两个不相等的实 数根 所以，方程无实数根 看看你做的对不对？ 3.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根， 试确定的取值。 4.求证：关于x的方程k2x2-2kx-(k2-1)=0有实数根。