第22章:二次函数
22.1 二次函数的图像和性质
22.1.3 y=a(x-h)2+k的图像和性质
学习目标:
1.熟练掌握二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质。
2.会用二次函数的性质解决简单的实际问题。
1.填表
(0, 0)
(1, 0)
(- 1, 0)
(0, 0)
(0, 1)
(0, - 1)
向下
向下
向下
向上
向上
向上
x=0
x=0
x=0
x=0
x=1
x= - 1
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
O x
y
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
–5 –4 –3 –2 –1
–5
–4
–3
–2
–1
(0,3)
(0,-3)
如何由 的图象得到
的图象。
2.上下平移
、
33
1 2 --= xy
33
1 2 +-= xy
O x
y
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
–5 –4 –3 –2 –1
–5
–4
–3
–2
–1
x= - 2
(-2,0) (2,0)
x= 2
如何由 的图象得到
的图象。
、3.左右平移
yy==axax22
当h>0时,向左平移h个单位
当h0时,向上平移c个单位
当c0) y=ax (a0) y=a(x-h)2 (a0时,向左平移h个单位
当h0时,向上平移k个单位
当k0) y=a(x-h)2+k(a0;
当x=_____时,y有最大值_____.
3
0或-2
< -2 < x0;x2
0< x