九年级数学上册22.1二次函数的图象和性质3y=ax_h2课件（新人教版）

第22章：二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 22.1.3 y=a(x-h)2 学习目标： 1.会用描点法画二次函数的图象，并通过图象归纳其性质。 2.理解抛物线与之间的位置关系。 3.灵活运用二次函数的图象及其性质解决问题。 y＝ax2 a＞0 a＜0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 O O 二次函数y=ax2的性质 y＝ax2+c a>0 a0 c0,向上平移;k2时,y随x的增大而增大 课堂练习 1.抛物线y= –(x+1)2的开口向     ，对称轴是                    ,  顶点坐标是                ； 2.抛物线                       向右平移2个单位,得到的抛物线是                     ； 下 直线x = –1   (–1，0) 3.函数y= –5(x–3)2,当x______时,y随x的增大而增大； 当x       时,y随x的增大而减小。 ＜3 ＞3 4.函数y=4(x+1)2的图象是由抛物线______向___ 平移_____个单位得到.y=4x2左 1 5.抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线________, 再向上平移3个单得 到抛物线____________; 若向左平移2个单位得到抛物线_____________，     向右平移2个单位得到抛物线_______________. y=-2xy=-2x22+1+1 y=-2xy=-2x22-2-2 y=-2y=-2（（x+2x+2））22 y=-2y=-2（（x-2x-2））22 6、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点， 则下列平移方法正确的是（    ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位 C 1、要从抛物线y= - 2x2的图象得到y= - 2x2-1的图象， 则抛物线y=-2x2必须（   ）.  A．向上平移1个单位；       B．向下平移1个单位； C．向左平移1个单位；       D．向右平移1个单位． B 2.抛物线y= 2x2  向上平移5个单位,会得到哪条抛物线. 向下平移3.4个单位呢? 3、把抛物线y= 2x2-4x+2化成y= a(x-h)2的形式,并指出抛物线的开口 方向,对称轴,顶点坐标;函数有最大值还是最小值?是多少? 1.函数y=-4x2+4x-1的图象可以由抛物线y=-4x2 平移得到吗? 应怎样平移? 2.若抛物线 y=2(x-m)m2-4m-3   的顶点在x轴正半轴上, 则m的值为(     ) A.m=5                            B.m=-1    C.m=5或m=-1                D.m=-5 1.变式训练 (1)将抛物线y=2x2向右平移3个单位长度，得到抛物线_____________. (2)抛物线y=2(x+5)2是由y=2x2向    平移    个单    位长度得到的. (3)抛物线__________________向右平移4个单位长度得到    抛物线y=2(x-1)2. y=2(x-3)2 y=2(x+3)2 5左 2.抛物线y=3(x+2)2的顶点坐标是         ，   对称轴是____________，图象开口向     ；   当x______时，函数y有最   值，最值为   ；   当x______时，y随x的增大而减小. (-2,0) 直线x=-2 上 =-2 小 0 y2>y3         B.y2>y1>y3    C.y3>y1>y2         D.y3>y2>y1 (2).已知A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象 上，则y1,y2,y3的大小关系是            . B y2>y1>y3 。 5. 抛物线y=a(x+1)2经过点(1,-12). 求:(1)a的值； (2)当x在什么范围内取值时，y随x的增大而增大？ 解: (1)∵抛物线y=a(x+1)2经过点(1,-12)       ∴4a=-12     ∴a=-3        ∴抛物线的解析式是y =-3(x+1)2    (2)当x