22.2 用函数观点
看一元二次方程
(复习课)
1.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则
一元二次方程ax+bx+c=0的解是 .
X
Y
0 5
2
2
二次函数y=ax2+bx+c
的图象和x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 一元二次方程ax2+bx+c=0
根的判别式b2-4ac
有两个交点 有两个不相等的实数根 b2-4ac > 0
只有一个交点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0
没有交点 没有实数根 b2-4ac < 0 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的位置关系与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:
(1)有两个交点
(2)有一个交点
(3)没有交点
b2 – 4ac > 0
b2 – 4ac= 0
b2 – 4ac< 0 若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则 b2 – 4ac ≥0
1.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c