九年级数学上册22.3实际问题与二次函数1课件（新人教版）

第22章 二次函数 22.3实际问题与二次函数（1） 会列出二次函数关系式，并解决几何图形的最大（小）值。 1、通过探究几何图形的长度和面积之间的关系， 列出函数关系式；并确定自变量的取值范围。 2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。 二、新课引入 1.二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一 条___________,它的对称轴是 ______________,顶点坐标是 . 2.二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条_____________,它的对称轴 是______________,顶点坐标是__________________. 3.二次函数y=2(x-3)²+5的对称轴是 ,顶点坐标是 . 4.二次函数y=x²-4x+9的对称轴是 ,顶点坐标是___________. 抛物线 （h,k） 抛物线 （3,5） （2,5） x=h x=3 x=2 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 0 6   从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位： m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小 球最高？小球运动中的最大高度是多少？   小球运动的时间是 3 s 时，小球最高．   小球运动中的最大高度是 45 m． 0 6 结合问题，拓展一般   由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点， 当x=-— 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值y=——   如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？ 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 2a b 4a 4ac-b2 探究1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l 的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大，最大面积是多少？ 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 整理后得 s=-l2+30l   解： s=（ -l ）l， ∴ 当l =-  =-    =15 时， S 有最大值为   =225    ． 当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大 ，最大面积为225平方米． （0＜l＜30）． 矩形场地的周长是 60m，一边长为l， 则另一边长为 m，场地的面 积:S=l(30-l)即S=- l2+30l自变量的取 值范围(0