九年级数学上册24.4圆锥侧面积和表面积课件（新人教版）

第24章 24.4圆锥侧面积和表面积 • 1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式。 • 2.理解圆锥全面积的计算方法，并应用公式解决问题。 3.通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积 和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实 际问题。 学习目标： 请 你 欣 赏 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。 圆锥的高 母线 S A O Br 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？ 我们的认识 h l r 由勾股定理得： 如果用 r 表示圆锥底面的半径, h 表示圆锥的高线长, 表示圆 锥的母线长,那么r, h, 之间有怎样的数量关系呢？ r2+h2= 2 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半 径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 =_______ (3) = 10, h = 8 则r=_______ 5 6 A B O C 圆锥的侧面展开图是扇形 A B O C 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l l S A O Br S A O B 侧面展开图扇形的弧长=底面周长= 请推导出圆锥的侧面积公式. S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积). l r (2)(2)已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm，母线长为，母线长为20cm20cm，则这个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面 积为积为____________________________，全面积为，全面积为____________________________ (1)(1)已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm，半径为，半径为8cm8cm，则这个圆锥的母线，则这个圆锥的母线 长为长为______________________________ 做一做 例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个 烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字） 解：∵l=80，h=38.7 ∴r= ∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2） 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2。 l h r 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围 成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高. A C O Br r=4 2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥 的底面半径和高. r=10;h= 比一比,看谁做得快 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2 做一做 例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建 20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少 m2的帆布?(结果取整数). ·· r h1 h2 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积 和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周 长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图 扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。 小结 本节课我们有什么收获? S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积). 思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面 圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上， 问它爬行的最短路线是多少？ A B C • 1.课本第114页练习：1、2题. • 2.课本第115---116页习题：4、8、9、10题. 作业：