人教版七年级数学上册2.2 整式的加减课件

2.2 整式的加减/ 2.2 整式的加减 第一课时 第二课时 第三课时 人教版 数学 七年级 上册2.2 整式的加减/ 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车 通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表 示这段铁路的全长吗？ 导入新知2.2 整式的加减/ 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你 会如何去数呢? 导入新知2.2 整式的加减/素养目标 1. 理解同类项的概念，会判断同类项. 2. 理解合并同类项的法则，会进行合并 同类项. 3. 能在合并同类项的基础上进行化简、 求值运算.2.2 整式的加减/ 同类项的概念 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能 根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里 吗？（用几个房间都可以） 知识点 1 探究新知2.2 整式的加减/ 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项. 1. 所含字母相同. 2. 相同字母指数也相同. 所有的常数项也看做同类项. 探究新知2.2 整式的加减/ 游戏:同类项找朋友 （（33））-3-3pqpq与与33qpqp （（11））22xx22yy与与-3-3xx22yy （（22））22abcabc与与22abab （（44））--44xx22yy与与55xyxy22 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ 3abc xx22yy × × 探究新知2.2 整式的加减/ （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与 字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法: （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 探究新知 归纳总结2.2 整式的加减/ （2）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ，n= . 例1（1）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数 也相同，即m=2，n+1=3. 素养考点 1 同类项概念的识别及应用 探究新知2.2 整式的加减/ 1．下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A．3x与x2 B．3m2n与3mn2 C. abc与－abc D．2与x 2． 已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______， n＝____． 3． 若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____． C ±4 3 1 巩固练习2.2 整式的加减/ 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们 要吃的东西： 买的时候，小明怎么说 ？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料. 4 3 8 3 2个汉堡+1个汉堡+1个汉堡= 个汉堡 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓 4 8 合并同类项 知识点 2 探究新知2.2 整式的加减/ 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同 它的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 探究新知2.2 整式的加减/ 下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由. （1）a+a=2a （2）3a+2b=5ab （3）5y2-3y2=2 （4）4x2y-5xy2=-x2y （5）3x2+2x3=5x5 （6）a+a-5a=-3a × √ × × × √ 注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对. 探究新知 试一试2.2 整式的加减/ 例2 合并下式中的同类项. 解 ： 找 移 并 用不同 的标记把同 类项标出来! 加法交换律 加法结合律 素养考点 2 合并同类项 探究新知2.2 整式的加减/ 4. 合并同类项： （1）6x＋2x2－3x＋x2＋1； （2） －3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：（1）原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1 （2）原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4 先分组， 再合并. 巩固练习2.2 整式的加减/ “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用 不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同 类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 巩固练习 归纳总结2.2 整式的加减/ 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代 入求值，这样可以简化计算. 素养考点 3 合并同类项并且求值 探究新知2.2 整式的加减/探究新知2.2 整式的加减/ 5.当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值. 解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037. 巩固练习2.2 整式的加减/ 例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方 商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果. 当称完带篮子的土豆重 量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮 子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你 用所学的有关数学知识加以判定. 解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克. 若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)千克， 很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克. 所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了. 素养考点 4 利用合并同类项解答实际问题 探究新知2.2 整式的加减/ 6.为建立“图书角”，七年级一班的各组同学踊跃捐书，其 中一组捐x本书，二组捐的书是一组的2倍还多2本，三组捐 的书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书________本. 解析：由题意知，二组捐了(2x+2)本，三组捐了(3x-1) 本，所以三个小组共捐书为x+2x+2+3x- 1=(6x+1)（本）. (6x+1) 巩固练习2.2 整式的加减/ 连 接 中 考 A 巩固练习 2. 计算3x2﹣x2的结果是（ ）. A．2 B．2x2 C．2x D．4x2 B2.2 整式的加减/ 2. 下列运算中正确的是（ ）. A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 基 础 巩 固 题 课堂检测2.2 整式的加减/ 3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 4．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________． 1 -4a 0 ab2-a2b 2 8a2b-2ab2+3 课堂检测 基 础 巩 固 题2.2 整式的加减/ 5. 三角形的三边长分别为 ，则这个 三角形的周长为 . 当 时，周长为 cm. 30x 60 课堂检测 基 础 巩 固 题2.2 整式的加减/ 能 力 提 升 题 求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值，其中x=2，y=1. 解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2 =(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2 =2x2-xy+10y2. 当x=2，y=1时, 原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16. 课堂检测2.2 整式的加减/ 解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3) =2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3 =-2y3=-2×(-1)3=2. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关. 课堂检测 拓 广 探 索 题2.2 整式的加减/ 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 （1）字母相同，相同字母的指数相同； （2）与系数无关，与字母的排列顺序无关. （1）系数相加； （2）字母连同它的指数不变. 步骤 一找、二移、三并、四计算 (一加两不变 ) 两无关 课堂小结2.2 整式的加减/ 小明在求多项式6a–5b与多项式8a–4b的差时， 列出算式(6a–5b)–(8a–4b). 但小明想：这种含括号 的式子该如何计算呢？ 导入新知 去括号化简整式2.2 整式的加减/ 1. 理解去括号法则. 2. 会利用去括号法则将整式化简. 素养目标2.2 整式的加减/ 两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘； 另一种是利用乘法分配律运算. 计算: ，你有几种方法？ 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 知识点 1 去括号法则 探究新知 –7(3y–4)=？2.2 整式的加减/ 用类似方法计算下列各式： （1）2(x+8)= （2）–3(3x+4)= （3）–7(7y–5)= 2x+16 –9x–12 –49y+35 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 探究新知 试一试2.2 整式的加减/ （1）3(x+8)=3x+8 （2）–3(x–8)= –3x–24 （4）–2(6–x)= –12+2x （3）4(–3–2x)= –12+8x 3x+3×8 错因：分配律，数字8漏乘3. –3x+24 错因：括号前面是负数，去掉负 号和括号后每一项都变号. 错因：括号前面是正数，去掉正 号和括号后每一项都不变号.–12–8x 探究新知 判一判2.2 整式的加减/ 去括号法则 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反． 探究新知 归纳总结2.2 整式的加减/ 讨论比较+(x–3)与 –(x–3)的区别？ +(x–3)与–(x–3)可以分别看作1与–1分别乘(x–3). 注意：准确理解去括号的规律. 去括号时括号内的每一项的 符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括 号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项. 探究新知 议一议2.2 整式的加减/ 例1 化简下列各式： （1）8a+2b+(5a–b)； （2）(5a–3b)–3(a2–2b)； 解：（1）原式=8a+2b+5a–b =13a+b （2）原式=(5a–3b)–(3a2–6b) =5a–3b–3a2+6b = –3a2+5a+3b 素养考点 1 去括号合并同类项 探究新知 （3）(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)]．[2.2 整式的加减/ （3）原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x) =2x2＋x–(x2＋x) =2x2＋x–x2–x =x2． 要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数 字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2. 当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向 内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下 一步运算简化，减少差错． 探究新知2.2 整式的加减/ 1.化简： （1）3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)； （2）3(x2–5xy)–4(x2+2xy–y2)–5(y2–3xy)； （3）abc–[2ab–(3abc–ab)+4abc]. 解：（1）原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10 = –22a2–7a–1； （2）原式=3x2–15xy–4x2–8xy+4y2–5y2+15xy = –x2–8xy–y2； （3）原式=abc–(2ab–3abc+ab+4abc) =abc–3ab–abc= –3ab. 巩固练习2.2 整式的加减/ 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船 逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米 /时. 问: （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 素养考点 2 去括号化简的应用 探究新知2.2 整式的加减/ （2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a =4a. 探究新知 解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h， 逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h. 2小时后两船相距（单位：km） 2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200. 2.2 整式的加减/ 2. 飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺 风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程 是多少？两个行程相差多少？ 解：顺风航速=无风航速___风速=_________________ 逆风航速=无风航速___风速=_________________ 飞机顺风飞行4小时的行程是 飞机逆风飞行3小时的行程是 两个行程相差 + 4(x+20)=(4x+80)（千米） – (x+20)（千米） (x– 20)（千米） 3(x–20)=(3x–60)（千米） (4x+80)–(3x–60)= 4x+80–3x+60=x+140(千米) 巩固练习2.2 整式的加减/ 例3 先化简，再求值，已知x＝–4，y＝ ， 求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2. 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若 所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 解：原式=5xy2–(–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2 =5xy2. 当x＝–4，y＝ 时， 原式=5×(–4)×( )2= –5. 素养考点 3 去括号化简求值 探究新知2.2 整式的加减/ 解：∵ m是绝对值最小的有理数，∴m=0 ∵ 与 是同类项 ∴ ∴ ∴ 3. 已知m是绝对值最小的有理数， 且 与是同 类项，求 的值. 巩固练习2.2 整式的加减/ 1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为　　． 连 接 中 考 解析：∵a2+2a=1， ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5. 5 巩固练习2.2 整式的加减/ 连 接 中 考 解析：A. x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15； B. x= –4、y= –2时，输出结果为(–4)2–2×(–2)=20； C. x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12； D. x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20． 2. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ） A．x=3，y=3 B．x= –4，y= –2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 C 巩固练习 x2-2y x2+2y2.2 整式的加减/ 1. 下列去括号的式子中，正确的是（ ） A. a2–(2a–1)= a2–2a–1 B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3 C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1 D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d C 基 础 巩 固 题 课堂检测2.2 整式的加减/ 2. 不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成“ ＋”号， 结果应是（ ） A.a+(b–3c) B. a+(–b–3c) C. a+(b+3c) D. a+(–b+3c) 3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（ ） A.1 B.5 C.–5 D.–1 D B 课堂检测 基 础 巩 固 题2.2 整式的加减/ 化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m–n)； （2）(5p–3q)–3( 　 )． 解： （1） 能 力 提 升 题 课堂检测 （2）2.2 整式的加减/ 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3) ， 其中a＝–2.解：原式=–5a2＋5a＋2 a＝–2时，原式=–28. 拓 广 探 索 题 课堂检测2.2 整式的加减/ 去括号法则 括号前是 “ + ” 如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同； 括号前是 “ – ” 如果括号外的因数是负数，去括 号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反． 课堂小结2.2 整式的加减/ 任意写一个两位数 交换它的十位 数字与个位数字，又 得到一个数 两个数相加 数字游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？ 对于任意一个两位数都成立吗？ 导入新知2.2 整式的加减/ 1. 熟练掌握整式的加减运算. 2. 利用整式的加减解决实际问题. 素养目标2.2 整式的加减/ 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位 数字，那么这个两位数可以表示为： . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： 利用数字表示两位数 时，十位上的数要乘 以10！ 10a+b 10b+a 结论：这些和都是11的倍数. 知识点 1 整式的加减 探究新知 + = .10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)(10a+b) (10b+a)2.2 整式的加减/ 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数 字，又得到一个数 两个数相减 你又发现什么了规律？ 探究新知 试一试2.2 整式的加减/ 举例：原三位数728，百位与个位交换后的数 为827，由728 –827= – 99.你能看出什么规律并验证 它吗？ 任意一个三位数可 以表示100a+10b+c 探究新知2.2 整式的加减/ 验证：设原三位数为100a+10b+c，百位与 个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为 (100a+10b+c) –( 100c+10b+a) = 100a+10b+c–100c–10b–a =99a–99c =99(a–c) 探究新知2.2 整式的加减/ 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算 ？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 八字诀 整式的加减运算 探究新知2.2 整式的加减/ 例1 计算： （1）(2a–3b)+(5a+4b)； =2a–3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a–7b–4a+5b =4a–2b 去括号 合并同类项 素养考点 1 考查整式加减的运算能力 （2）(8a–7b)–(4a–5b) 探究新知2.2 整式的加减/ 1.计算：2a+3b–5(a+2b)的结果是 解析：2a+3b–5(a+2b) =2a+3b–5a–10b = –3a–7b. 答案：–3a–7b –3a–7b 巩固练习2.2 整式的加减/ 例2 求多项式 与 的和. 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 变式训练：求上述两多项式的差. 答案： − 12x2+5x+7 素养考点 2 整式的加减的列式求和问题 探究新知2.2 整式的加减/ 3. 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂 (升幂)排列. 1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加、减符号连接，然后进行运算． 2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项. 探究新知 归纳总结2.2 整式的加减/ 2. 求3x2–6x+5与4x2+7x–6的差. 解：(3x2–6x+5) –(4x2+7x–6) = 3x2–6x+5–4x2–7x+6 = –x2–13x+11. 巩固练习2.2 整式的加减/ 当 时， 的值，其中 .例3 求 先将式子化简，再 代入数值进行计算. 解： 原式 →去括号 →合并同类项﹜将式子化简 整式的化简求值素养考点 3 探究新知2.2 整式的加减/ 3.先化简下列各式，再求值: （1） 3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a)，其中a= –2. （2）5x2y– [3x2y–2(2xy–x2y) –4x2]–3xy，其中x= –3, y= –2. 解：原式=5x2y–[3x2y–4xy+2x2y–4x2]–3xy =5x2y–3x2y+4xy–2x2y+4x2–3xy =4x2+xy. 当x= –3, y= –2时,原式=4×(–3)2+(–3)×(–2)=36+6=42. 解：3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a) =3a2–4a2–2a+2a2–6a =a2–8a. 当a= –2时,原式=(–2)2–8×(–2)=4+16=20. 巩固练习2.2 整式的加减/ 整式的加减的应用 例4 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这 种笔记本4本，买圆珠笔3支. 买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱？ 素养考点 4 探究新知2.2 整式的加减/ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明 买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还有其 他解法吗 ？ 探究新知2.2 整式的加减/ 另解：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆 珠笔共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x)+(2y+3y) = 7x+5y 分别计算笔记本和 圆珠的花费. 巩固练习2.2 整式的加减/ 4. 一块地共有(6a+14b)亩，其中有(4a+8b)亩种粮食，种 蔬菜的亩数是种粮食的 剩下的地种果树，求种果树 的地有多少亩. 解：由题意知，种蔬菜的亩数是 则种果树的地有： =6a+14b–4a–8b–2a–4b=2b（亩）. 答：种果树的地有2b亩. 巩固练习2.2 整式的加减/ 例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）: 　　 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c a b c 1.5a 2b 2c 探究新知2.2 整式的加减/ 解：小纸盒的表面积是( )cm2 . 大纸盒的表面积是( )cm2 . 2 （1）做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac) = 2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac = 8ab+10bc+8ac （cm2） 2ab +2bc +2ac 6ab +8bc + 6ac a b c 1.5a 2b 2c 探究新知2.2 整式的加减/ 做大纸盒比做小纸盒多用料: (6ab+8bc+6ac)–(2ab+2bc+2ac) = 6ab+8bc+6ac– 2ab–2bc–2ac = 4ab+6bc+4ac（cm2 ） （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2. 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2. a b c 1.5a 2b 2c 探究新知2.2 整式的加减/ 整式加减解决实际问题的一般步骤： （1） 根据题意列代数式； （2）去括号、合并同类项； （3） 得出最后结果. 探究新知 归纳总结2.2 整式的加减/ 5. 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别 由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径相同).问谁 的房间的光线好，请说明理由. 巩固练习 小红 小兰2.2 整式的加减/ 解：要知谁的房间的光线好，只要比较谁的房间窗户装 饰物用的材料少即可.此时小红的房间用料为 而小兰的房间用料为 由于 所以小兰的房间用的材料少，即小兰的房间光线好. 巩固练习2.2 整式的加减/ 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016 年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和 2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A．b=(1+22.1%×2)a B．b=(1+22.1%)2a C．b=(1+22.1%)×2a D．b=22.1%×2a 连 接 中 考 解析：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件 和b万件，所以b=(1+22.1%)2a． B 巩固练习2.2 整式的加减/ 基 础 巩 固 题 1. 有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同种物 体的质量都相等，现在在左右手中同样的盘子上放着不同 个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） 课堂检测 A 2.2 整式的加减/ 2. 若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B –A一 定是（ ） A.二次多项式 B. 三次多项式　　 C.五次三项式 D. 五次多项式 3. 多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为（ ） A.2 B.–2 C.4 D.–4 D C 课堂检测 基 础 巩 固 题2.2 整式的加减/ 1. 已知 则 2. 若mn = m+3，则2mn+3m–5mn+10=______. –9a2+5a–4 1 能 力 提 升 题 课堂检测2.2 整式的加减/ 3.计算：（1）– ab3+2a3b– a2b–ab3– a2b–a3b （2） (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2) （3） –3(3x+2y)–0.3(6y–5x) （4） a3–2a–6)– ( a3–4a–7) 答案：（1） 课堂检测2.2 整式的加减/ 某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池，后有人建 议改为如下图(2)的形状，且外圆直径不变，只是担心原来 备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料 多(即比较两个图形的周长)？若将三个小圆改为n个小圆， 又会得到什么结论？ 拓 广 探 索 题 课堂检测2.2 整式的加减/ 解：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图(1)的周长为4πR，图(2)的周长为 2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π(r1+r2+r3)， 因为2r1+2r2+2r3=2R， 所以r1+r2+r3=R，因此图(2)的周长为 2πR+2πR=4πR． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料 还是一样多． R 2r1+2r2+2r3=2R 课堂检测2.2 整式的加减/ 整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项 列代数式 课堂小结2.2 整式的加减/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习