人教版七年级数学上册1.5.2 科学记数法课件

1.5 有理数的乘方/ 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 人教版 数学 七年级 上册 1.5 有理数的乘方/ 生活中常常遇到比100万还大的 数，如：太阳半径约为696000000米， 光的速度约为300000000米/秒等等， 这些大数书写起来非常不便，也容易 写错。 请同学们想一想请同学们想一想，有，有使使这些这些大数易写易读的方法吗？大数易写易读的方法吗？ 导入新知 1.5 有理数的乘方/素养目标 1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记 数法表示较大的数. 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 1.5 有理数的乘方/ 知识点 1 科学记数法 探究新知 2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指 出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星， 那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩 上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个 “0”， 即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗. 天 上 的 星 星 知 多 少 ？ 1.5 有理数的乘方/ 目前宇宙的年龄为13 820 000 000年. 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 大气中的水蒸气： 13000km3=13000000000000m3 极地冰川中的水： 29190000km3=29190000000000000m3 地表水： 230000km3=230000000000000m3 地下水： 8595000km3=8595000000000000m3 海水： 1321890000km3=1321890000000000000m3 注：一立方米的水的质 量为一吨. 1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 1. 第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人． 2. 光的速度约为300000000米/秒. 3. 地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如： 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有 没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢? 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 【探究】回顾有理数的乘方，计算： 101 =___， 102=____，103=_______， 104 =_______，106=_________， 1010 =_____________，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？ 讨论： 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 探究新知 归纳总结 1.5 有理数的乘方/ 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000， 即写成10( ) 2．300=3×100=3×10( ) 32000=3.2×10000=3.2×10( ) 345000000=3.45×100000000=3.45×10( ) 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8 次方(幂)” 探究新知 【试一试】 1.5 有理数的乘方/ 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形 式，（其中a大于或等于1且小于10， n是正整数），使 用的是科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如： -567000000= ×100000000= .-5.67×108-5.67 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 . 归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指 数是______．n－1 素养考点 1 用科学记数法表示大数 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 1.将下列大数用科学记数法表示. 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米， 地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米. 解：510 000 000 000 000=5.1×1014 149 000 000=1.49×108 巩固练习 1.5 有理数的乘方/ 还原用科学记数法表示的数 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五 号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的 第一艘人造太空探测器，至2003年2月，人们最后一次收 到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 素养考点 2 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 解：（1）6×105=600 000； （3）1.22×1011=122 000 000 000. （2）1.7×107=17 000 000； 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n ，那么原数有n+1位整数位. 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 6.74×105的原数有____位整数； -3.251×107原数有____位整数； 9.6104×1012原数有____位整数. 6 8 13 2.填一填： 巩固练习 1.5 有理数的乘方/ 例3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池 能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班 有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都 没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染 的水量用科学记数法表示为__________立方米．3×104 解析：（1）600×50=30 000=3×104(立方米) 素养考点 3 科学记数法的实际应用 探究新知 1.5 有理数的乘方/ 3．如果2018年，我国汽车销量超过了22110000辆，用 科学记数法表示为__________辆． 4．已知太阳的半径约为696 000 000 m，696000000这个 数用科学记数法表示为__________. 2.211×107 6.96×108 巩固练习 1.5 有理数的乘方/ 1. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约 为65000吨，将65000用科学记数法表示为（  ） A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104 连 接 中 考 B 巩固练习 1.5 有理数的乘方/ 连 接 中 考 2. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上 新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世 界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（  ） A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014 C 巩固练习 1.5 有理数的乘方/ 1．用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 8×104 5.6×107 7.4×106 2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 4000 8500000 704000 39600 基 础 巩 固 题 课堂检测 1.5 有理数的乘方/ 3. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全 省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为 （  ） A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×1012 B 课堂检测 基 础 巩 固 题 1.5 有理数的乘方/ 4. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文 单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学 记数法表示1.496亿是（  ） A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108 D 课堂检测 基 础 巩 固 题 1.5 有理数的乘方/ 5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数． （1）地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时； __________ （2）一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次； __________ （3）世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________ 110000 36790000 6700000 课堂检测 基 础 巩 固 题 1.5 有理数的乘方/ 已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球 的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少 千米．(结果用科学记数法表示) 答案：1.5×108km 能 力 提 升 题 课堂检测 1.5 有理数的乘方/ 已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于 燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土 地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生 的能量，求a，n的值． 解：1.3亿＝1.3×108，960万平方千米＝9.6×106平方千米 9.6×106×1.3×108＝1.248×1015 所以a＝1.248，n＝15. 拓 广 探 索 题 课堂检测 1.5 有理数的乘方/ 1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： （1）1≤a＜10 （2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1. 2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题 规律. 课堂小结 1.5 有理数的乘方/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习