人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值课件

1.2 有理数/ 1.2.4 绝对值 第一课时 第二课时 1.2 有理数 人教版 数学 七年级 上册 1.2 有理数/        两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处. 0 10 B -10 A10 10 (1)它们的行驶路线的方向相同吗? (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗? O 导入新知 不相同 相同 返回 1.2 有理数/ 1. 理解绝对值的概念及性质. 2. 会求一个有理数的绝对值. 素养目标 1.2 有理数/ 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记 向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车 向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶 10km到达B处，记做 km. +10 -10 －10 100 OB A 探究新知 绝对值的概念及求法知识点 1 甲乙 1.2 有理数/探究新知        以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴 上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多 少？它们的实际意义是什么？ 思思 考考？ －10 100 OB A 1.2 有理数/ 例如，下图所示： 0 6 -1 -2-3-4-5-6 1 2 3 4 5 |-5| = 5 |+4| = 4 4到原点的距离是4,所 以4的绝对值是4,记作 |4|=4 -5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作|0|=0. 探究新知 绝对值定义： 1.2 有理数/ 【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答： |5|= |3.5|=  |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 探究新知 1.2 有理数/ 绝对值的性质 |5|=5                       |-10|=10                     |3.5|= 3.5              |100|=100              |-3|=3                         |50|=50 |-4.5|=4.5                |-5000|=5000                    |0|=0                    ….. 【思考】 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 探究新知 知识点 2 1.2 有理数/ 结论1：一个正数的绝对值是正数.               一个负数的绝对值是正数.               0的绝对值是0. 结论2：一个正数的绝对值是它本身.               一个负数的绝对值是它的相反数. 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 探究新知 1.2 有理数/ (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿. a -a 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于 什么吗? 【思考 】 0 探究新知 绝对值的判断法则： 1.2 有理数/ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5|+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 探究新知 【思考】相反数、绝对值的联系是什么？ 1.2 有理数/ 例1 求下列各数的绝对值. 解 ： |12|=12 ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身. 负数的绝对值等于它的相反数. 0的绝对值是0. 探究新知 素养考点 1 求已知数的绝对值 12,           ,            -7.5，        0. ； 1.2 有理数/ 求一个数的绝对值的步骤 探究新知 总结提升 1.2 有理数/ (1)一个数的绝对值是4 ，则这数是-4.                   (2)|3|＞0.       (3)|-1.3|＞0. (4)有理数的绝对值一定是正数.  (5)若a＝-b，则|a|＝|b|.         (6)若|a|＝|b|，则a＝b. (7)若|a|＝-a，则a必为负数.       (8)互为相反数的两个数的绝对值相等. 1. 判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 巩固练习 漏了4 0的绝对值是0 a，b也可能互为相反数，即a=-b a也可能是0 1.2 有理数/ 2.求下列各数的绝对值：     -18，     0， -    ，    7.2，      +   . 巩固练习 解： 1.2 有理数/ (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 例2   填一填： 易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值. 探究新知 已知绝对值求原数素养考点 2 1.2 有理数/ 绝对值的性质 (1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任 何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝 对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 探究新知 归纳总结 1.2 有理数/ C 解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5. 巩固练习 3.若|x|=5，则x的值是(       )     A. 5          B. -5          C. ±5         D. 1.2 有理数/ 解：根据题意可知 x - 4＝0，y - 3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 探究新知 素养考点 3 利用绝对值求字母的值 例3  已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值. 解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0. 1.2 有理数/巩固练习 4. 已知|x-6|+|y-3|=0,求     的值. 解: 1.2 有理数/ 1.如图，点A所表示的数的绝对值是(  )      A．3            B．-3      C．                       D． 2. -2018的绝对值是______． 连 接 中 考 巩固练习 A 2018 1.2 有理数/ 1. 判断并改错： (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数.        ( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( ) (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等.    ( ) (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 基 础 巩 固 题 × × × × √ 课堂检测 1.2 有理数/ 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身， _______的绝对值是它的相反数． 3.      的相反数是_____；若         ，则       _____.       课堂检测 0 非负数 非正数 ±2 4.求下列各数的绝对值：3，3.14，    ，-2.8. |3|=3 ； 解： 基 础 巩 固 题 |3.14|=3.14 ； |-2.8|=2.8. 1.2 有理数/ | a – b | =______(a＞b).a-b| b |=______ (b＜0)；             化简： -b | 0.2 |=______ ； 0.2 能 力 提 升 题 =______； 课堂检测 1.2 有理数/         正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5 个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的 克数记作负数，检查结果如下：        指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.         答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标 准重量的克数最近. 拓 广 探 索 题 +5          -3.5        +0.7         -2.5        -0.6   课堂检测 1.2 有理数/ 绝对值 定义 一般地，数轴上表示数a的点与原 点的距离叫做数a的绝对值. 性质 绝对值的性质 (1) |a|≥0； (2)                                 .   课堂小结 1.2 有理数/ 左图是未来一周 天气预报图，你能将 这一周的每一天的最 低温度按从低到高的 顺序排列吗？ 导入新知 返回 1.2 有理数/ 1.通过探究得出有理数大小的比较方法.      2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理 数的大小. 素养目标 1.2 有理数/ 探究新知 借助数轴比较有理数的大小知识点 1         下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将上 述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 武汉5 ℃        北京-10℃   上海0℃         广州10℃       哈尔滨 -20℃ 哈尔滨 -20℃ 北京 -10℃ 上海  0℃ 武汉  5℃ 广州 10℃< < < < 解： 1.2 有理数/ 【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什 么关系? 越 来 越 大 哈尔滨  -20℃ 北京 -10℃ 上海  0℃ 武汉  5℃ 广州 10℃< < < < -20 - 10 0 5 10 ● ●●● ● 探究新知 1.2 有理数/ 记住了吗 ？ 有理数大小的比较方法1：数轴比较法      在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. -5     -4     -3     -2    -1      0      1      2      3      4      5 小                                                    大 【想一想】有没有最大的有理数?有没有最小的有理 数?为什么? 探究新知 1.2 有理数/ -5    -4     -3     -2     -1      0     1      2      3       4     5 ●●●● 例1  在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它 们按从小到大的顺序用“a    C. c>a>b D. b>a>c D 巩固练习 1.2 有理数/ 例如，1 > 0，0 > -1，1 > -1，-1 > -2. 【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大 小关系？两个负数之间如何比较大小？ 运用法则比较有理数的大小 结论：(1)正数大于0， (2)两个负数之间，绝对值大的反而小． 负数小于0，正数大于负数；  探究新知 知识点 2 1.2 有理数/ 例2  比较下列各数的大小. -(-3)＝3，-(+2)＝-2， (1) -(-3)和-(+2)； 异号两数比较要考 虑它们的正负. 探究新知 素养考点 2 利用比较有理数大小的法则比较有理数大小  ∵正数大于负数， 解：先化简， ∴3 > -2， 即-(-3)>-(+2). 1.2 有理数/ 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要 考虑它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值大的反而小. 探究新知 (2)       和     ； 1.2 有理数/ 解：先化简, 探究新知 (3)      和 -(-0.83). 总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大 小，要考虑它们的绝对值. 1.2 有理数/ 2.下列判断，正确的是(       ) A．若a>b，则|a|>|b|     B．若|a|>|b|，则a>b     C．若a|b| D × 如a=1，b=-2    × 如a=-3，b=2 × 如a=-3，b=-2 √ 巩固练习 1.2 有理数/ 1.下面有理数比较大小，正确的是(  )       A. 0-b B. |b|>|a|   C. |b||b|  3. 将下列这些数用“ < ”连接. 0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|. 解：-|-5| < -3 < 0 < -(-4) < |5|. 基 础 巩 固 题 . .-1 0 1 b aB 课堂检测 1.2 有理数/ 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市  阜阳  安庆 淮北  合肥 芜湖 最高气温 /℃  -5  2 -3 -1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“